2 — Agora, complete as lacunas abaixo para que cada frase fiqu...
seus ângulos internos é graus e a soma de seus ângulos externos é . Se o
pentágono forregular, cada ângulo interno mede graus e cada ângulo externo mede
graus.
b) O hexágono é um polígono de lados e de ângulos internos. A soma de
seus ângulos internos é graus e a soma de seus ângulos externos é . Se o
hexágono forregular, cada ângulo interno mede graus e cada ângulo externo mede
graus.
c) O heptágono é um polígono de lados e de ângulos internos. A soma de
seus ângulos internos é graus e a soma de seus ângulos externos é . Se
heptágono forregular, cada ângulo interno mede graus e cada ângulo externo mede
graus.
d) O octógono é um polígono de lados e de ângulos internos. A soma de
seus ângulos internos é graus e a soma de seus ângulos externos é . Se o
octógono for regular, cada ângulo interno mede graus e cada ângulo externo mede
graus.
e) O decágono é um polígono de lados e de ângulos internos. A soma de
seus ângulos internos é graus e a soma de seus ângulos externos é . Se o
decágono forregular, cada ângulo interno mede graus e cada ângulo externo mede
graus.
f) O dodecágono é um polígono de lados e de ângulos internos. A soma de
seus ângulos internos é graus e a soma de seus ângulos externos é . Se
o dodecágono for regular, cada ângulo interno mede graus e cada ângulo externo
mede graus.
1 Resposta
O exercício pede que você complete as lacunas com as propriedades básicas dos polígonos regulares pentágono, hexágono, heptágono, octógono, decágono e dodecágono. Há cálculos que precisam ser feitos para encontrar algumas dessas informações.
Ângulos internosPara calcular a soma dos ângulos internos de um polígono fazemos:
. Sendo "n" a quantidade de lados do polígono. Caso seja necessário calcular cada um dos ângulos internos, encontramos a soma deles e dividimos pela quantidade de lados.
A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é sempre 360 graus. Caso precisemos saber qual a medida de cada ângulo externo, considerando que o polígono é regular, fazemos
Agora, vamos completar as lacunas, usando alguns dos cálculos feitos na questão 1 (você pode ver a resposta dela aqui
a) Pentágono:
5 lados
5 ângulos internos
Soma dos ângulos internos: 540º
Soma dos ângulos externos: 360º
Cada ângulo interno mede: 540 ÷ 5 = 108º
Cada ângulo externo mede: 360 ÷ 5 = 72º
b) Hexágono
6 lados
6 ângulos internos
Soma dos ângulos internos: 720º
Soma dos ângulos externos: 360º
Cada ângulo interno mede: 720 ÷ 6 = 120º
Cada ângulo externo mede: 360 ÷ 6 = 60º
c) Heptágono
7 lados
7 ângulos internos
Soma dos ângulos internos: 900º
Soma dos ângulos externos: 360º
Cada ângulo interno mede: 900 ÷ 7 ≈ 128º
Cada ângulo externo mede: 360 ÷ 7 ≈ 52º
d) Octógono
8 lados
8 ângulos internos
Soma dos ângulos internos: 1080º
Soma dos ângulos externos: 360º
Cada ângulo interno mede: 1080 ÷ 8 ≈ 135º
Cada ângulo externo mede: 360 ÷ 8 ≈ 45º
e) Decágono
10 lados
10 ângulos internos
Soma dos ângulos internos: 1440º
Soma dos ângulos externos: 360º
Cada ângulo interno mede: 1440 ÷ 10 ≈ 144º
Cada ângulo externo mede: 360 ÷ 10 ≈ 36º
f) Dodecágono
12 lados
12 ângulos internos
Soma dos ângulos internos: 1800º
Soma dos ângulos externos: 360º
Cada ângulo interno mede: 1800 ÷ 12 ≈ 150º
Cada ângulo externo mede: 360 ÷ 12 ≈ 30º
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