2,3,5 e 7 é uma proporção?

1) Divida o número 51 em partes diretamente proporcionais a 2, 3, 5 e 7.

x + y + z +  t = 51

x = y = z =  t = 51 ==>  x + y + z +  t = 51 ==> 51 = 3 fator da sua proporção
2   3     5    7                 2 + 3 + 5  +7               17

x = 3 ==> x = 6 | y = 3 ==> y = 9 | z = 3 ==> z = 15   | t = 3 ==> t = 21
2                         3                         5                             7

2) Divida o número 124 em parcelas diretamente proporcionais a 11, 7 e 13.

x + y + z = 124

 x = y = z = 124 ==> x + y + z +  = 124 ==> 4 fator da sua proporção
11   7   13                 11+7+13          31

 x = 4 ==> x = 44 | y = 4 ==> y = 28 | z = 4 ==> z = 52  
11                          7                          13                            

3) Divida o número 115 em partes inversamente proporcionais a 8, 3, 7 e 12.

x + y + z +  t = 115

 x = y = z = t==> x + y + z + t      = 115 => 115.168  = 168 fator da proporção
 1    1    1   1        21+56+24+14     115          115
 8    3    7  12                168            168

x = 168 ==> x = 168 ==> x = 21  
1/8                        8

 y = 168 ==> y = 168 ==> y = 56 
1/3                         3                  

z = 168 ==> z = 168 ==> z = 24 
1                          7
7
t = 168 ==> t = 168 ==> t = 14
1                        12
12

4) Divida o número 662 em parcelas inversamente proporcionais a 14, 27 e 15.
x + y + z  = 662

 x = y = z ==> x + y + z     = 662 => 662.1890  = 3780 fator da proporção
 1    1    1     135+70+126     331          331
 14  27  15            1890       1890

x = 3780 ==> x = 3780 ==> x = 270
1/14                      14

 y = 3780 ==> y = 3780 ==> y = 140
1/27                        27                   

z = 3780 ==> z = 3780 ==> z = 252 
1                            15
15

5) Três trabalhadores devem dividir R$ 1.200.00 referentes ao pagamento por um serviço realizado. Eles trabalharam 2, 3 e 5 dias respectivamente e devem receber uma quantia diretamente proporcional ao número de dias trabalhados. Quanto deverá receber cada um?


x + y + z = 1200

x = y = z =  1200 ==>  x + y + z  = 2000 ==> 200 fator da sua proporção
2   3     5                       2 + 3 + 5      10            

x = 200 ==> x = 400 | y = 200 ==> y = 600 | z = 200 ==> z = 1000   
2                                 3                                 5                             

6) Dois ambulantes obtiveram R$ 1.560.00 pela venda de certas mercadorias. Esta quantia deve ser dividida entre eles em partes diretamente proporcionais a 5 e 7 respectivamente. Quanto irá receber cada um?


x + y = 1560

x = y = 1560 ==>  x + y  = 1560 ==> 130 fator da sua proporção
5    7                     5 + 7       12         

x = 130 ==> x = 650               |          y = 130 ==> y = 910
5                                                        7​