1=o produto das raízes da equação x² + 2x – 3 = 0 é a razão de...
2=o número de múltiplos de 7 entre 50 e 1206 é
a razão de uma pa, na qual a3 + a5 = 20 e a4 + a7= 29, vale:
1 Resposta
Explicação passo-a-passo:
1)
a = 1
b = 2
c = -3
Protudo das raizes:
P = c / a
P = -3 / 1
P = -3
===
Razão = r = -3
an = a1 + ( n -1 ) . r
a100 = 7 + ( 100 -1 ) . ( -3 )
a100 = 7 + ( 99 ) . -3
a100 = 7 - 297
a100 = -290
===
2)
Primeiro múltiplo é 56 = a1 = ( 7 x 8 = 56 )
Maior múltiplo é 1204 = an = ( 7 x 172 = 1204 )
Razão = 7
an = a1 + (n – 1) . r
1204 = 56 + ( n - 1). 7
1204 = 56 + 7n - 7
1204 = 49 + 7n
1155 = 7n
n = 165
===
3)
an = a1 + ( n -1 ) . r
a3 = a1 + 2r
a5 = a1 + 4r
a4 = a1 + 3r
a7 = a1 + 6r
a3 + a5 = a1 + 2r + a1 + 4r
a3 + a5 = 2a1 + 6r = 20 + a1 + 3r
a4 + a7 = 2a1 + 9r = 29
(10 + 3r). 2 + 9r = 29
20 - 6r + 9r = 29
3r = 29 - 20
r = 9 / 3
r = 3
Razão = 3
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