12-) Quanto terei de aplicar hoje num fundo de renda fixa para...

Cristiane Prado

- Matérias - Matemática

12-) Quanto terei de aplicar hoje num fundo de renda fixa para que, ao final de 10 anos a uma taxa de 1,3%a.m., haja um montante de R$ 100.000,00?​

1 Resposta

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Nicollasvivian Francisca

Resposta:  R$ 21225,92.

Explicação passo a passo:

  • Capital aplicado:  C;
  • Taxa de juros prefixada:  i = 1,3 % ao mês = 0,013 ao mês;
  • Período de aplicação:  n = 10 anos.

Deve-se converter de anos para meses, pois a taxa informada é a taxa mensal. Como 1 ano equivale a 12 meses, então

    egin{array}{l}mathsf{n=10cdot 12=120~meses.} end{array}

  • Montante acumulado:  M = R$ 100000,00.

Aplique a fórmula do montante para remuneração a juros compostos:

    egin{array}{l}mathsf{M=Ccdot (1+i)^n}\\ Longleftrightarrowquadmathsf{C=dfrac{M}{(1+i)^n}}\\ Longleftrightarrowquadmathsf{C=dfrac{100000}{(1+0,!013)^{120}}}\\ Longleftrightarrowquadmathsf{C=dfrac{100000}{(1,!013)^{120}}}\\ Longleftrightarrowquad mathsf{Capprox dfrac{100000}{4,!711}} end{array}

    Longleftrightarrowquadmathsf{Capprox R$~21225,!92quadlongleftarrowquad resposta.}

Nas condições dadas no enunciado, você teria de aplicar hoje um capital de R$ 21225,92.

Bons estudos!

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