11 um investidor aplicou certa quantia em um fundo de ações....
Lauraa
- Matérias - Matemática
11
um investidor aplicou certa quantia em um fundo de ações.
nesse fundo,1/3
das ações eram da empresa a,1/2
eram
da empresa b e as restantes, da empresa c. em um ano, o
valor das ações da empresa a aumentou 20%, o das ações
da empresa b diminuiu 30% e o das ações da empresa c
aumentou 17%. em relação à quantia total aplicada, ao
final desse ano, este investidor obteve
(a) lucro de 10,3%.
(b) lucro de 7,0%.
(c) prejuízo de 5,5%.
(d) prejuízo de 12,4%.
(e) prejuízo de 16,5%.
um investidor aplicou certa quantia em um fundo de ações.
nesse fundo,1/3
das ações eram da empresa a,1/2
eram
da empresa b e as restantes, da empresa c. em um ano, o
valor das ações da empresa a aumentou 20%, o das ações
da empresa b diminuiu 30% e o das ações da empresa c
aumentou 17%. em relação à quantia total aplicada, ao
final desse ano, este investidor obteve
(a) lucro de 10,3%.
(b) lucro de 7,0%.
(c) prejuízo de 5,5%.
(d) prejuízo de 12,4%.
(e) prejuízo de 16,5%.
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Não é difícil, mas é trabalhoso e, sem organizar as ideias antes, pode ficar complicado... Vamos lá!
Primeiramente, vamos chamar o total de ações de T e cada parte de A, B e C, respectivamente. Assim, inicialmente, temos T = A + B + C.
Agora, vamos descobrir quanto vale cada parte em relação ao total T.
Pelo enunciado, sabemos que A = T/3, B = T/2 e C, o restante, que podemos descobrir assim:
![T = frac{T}{3} + frac{T}{2} + C]()
![T = frac{2T + 3T}{6} + C]()
![C = frac{T}{6}]()
Agora que já descobrir a fração de cada empresa, vamos pensar só nos aumentos e nos descontos das frações.
Então, se A aumentou em 20%, significa que o novo valor de A será
A + 20%A = A + 0,2A = 1,2A
Da mesma forma, se B diminuiu em 30%, seu novo valor será
B - 30%B = B - 0,3B = 0,7B
E, com C, teremos 1,17C
Assim, para descobrir o novo total Tf, basta substituir os valores corrigidos das empresas, assim:
![Tf = 1,2A + 0,7B +1,17C]()
![Tf = 1,2.frac{T}{3} + 0,7.frac{T}{2}+1,17.frac{T}{6}]()
![Tf=0,4T+0,35T+0,195T]()
![Tf=0,945T]()
Ou seja, o novo total vale 0,945T, o que equivale a dizer que vale apenas 94,5% de T. Portanto, um prejuízo de 5,5%, alternativa C.
Espero ter ajudado!
Primeiramente, vamos chamar o total de ações de T e cada parte de A, B e C, respectivamente. Assim, inicialmente, temos T = A + B + C.
Agora, vamos descobrir quanto vale cada parte em relação ao total T.
Pelo enunciado, sabemos que A = T/3, B = T/2 e C, o restante, que podemos descobrir assim:
Agora que já descobrir a fração de cada empresa, vamos pensar só nos aumentos e nos descontos das frações.
Então, se A aumentou em 20%, significa que o novo valor de A será
A + 20%A = A + 0,2A = 1,2A
Da mesma forma, se B diminuiu em 30%, seu novo valor será
B - 30%B = B - 0,3B = 0,7B
E, com C, teremos 1,17C
Assim, para descobrir o novo total Tf, basta substituir os valores corrigidos das empresas, assim:
Ou seja, o novo total vale 0,945T, o que equivale a dizer que vale apenas 94,5% de T. Portanto, um prejuízo de 5,5%, alternativa C.
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