1) Verifique se a sequência dada é uma PA e, se for, dê o valo...

A) PA crescente de razão igual a 6

B) Não é PA

C) PA decrescente de razão igual a -6

D) PA constante, isto é, razão igual a 0

Explicação passo-a-passo:

Uma PA possui a diferença entre termos consecutivos constante e essa diferença é chamada de razão.

Portanto, o que devemos fazer é verificar se, para essas sequências, essa condição é satisfeita.

Já no caso de determinar se uma PA é crescente, decrescente ou constante, devemos analisar o sinal da razão.

q > 0: PA crescente

q < 0: PA descresnte

q = 0: PA constante

Crescente porque se essa diferença for positiva então os termos seguintes sempre serão maiores que os anteriores.

Decrescente porque se essa diferença for negativa então os termos seguintes sempre serão menores que os anteriores.

Constante porque se essa diferença for zero então todos os termos serão iguais.

Analisando as sequências do enunciado:

A) (2, 8, 14, 20)

8 - 2 = 6

14 - 8 = 6

20 - 14 = 6

Perceba que a a diferença entre os termos consecutivos é constante e maior que zero, logo trata-se de uma PA crescente de razão 6.

B) (2, 7, 9, 15, 17)

7 - 2 = 5

9 - 7 = 2

15 - 9 = 6

17 - 15 = 2

Perceba que a diferença entre os termos consecutivos não é constante, logo não é PA.

C) (16, 10, 4, -2)

10 - 16 = -6

4 - 10 = -6

-2 - 4 = -6

Perceba que a diferença entre os termos consecutivos é constante e menor que zero, logo trata-se de uma PA decrescente de razão -6.

D) (6, 6, 6, 6, 6)

6 - 6 = 0

Perceba que todos os termos dessa sequência são iguais, logo trata-se de uma PA constante, ou seja, sua razão é zero.