1) Resolva, em R, as seguintes equações exponenciais: A) 8^x =...

1) Resolva, em R, as seguintes equações exponenciais: A) 8^x = 16 B) 0,2^x+1 = √125 2) Com a seca, estima-se que o nível de água (em metros) em um reservatório, daqui a t meses, seja n(t) = 7,6 . 4^-0,2t. Qual é o tempo necessário para o que o nível de água se reduza à oitava parte do nível atual?

3) A lei que permite estimar a depreciação de um equipamento industrial é v(t)= 5000 . 4^-0,02t em que v(t) é o valor (em reais) do equipamento t anos após sua aquisição. A) Por qual valor esse equipamento foi adquirido? B) Em quanto tempo ele passará a valer a metade do valor da aquisição? C) Faça um esboço do gráfico da função que relaciona v e t

4) Para determinar a rapidez com que se esquece de uma informação, foi efetuado um teste em que listas de palavras eram lidas a um grupo de pessoas e, num momento posterior, verificava-se quantas dessas palavras eram lembradas. Uma análise mostrou que, de maneira aproximada, o percentual S de palavras lembradas, em função do tempo t, em minutos, após o teste ter sido aplicado, era dado pela expressão:S = -18 . log ( t + 1 ) + 86 A) Após 9 minutos, que percentual da informação inicial era lembrado ? B) Depois de quanto tempo o percentual S alcançou 50% ?

5) Qual é o valor de: A) log15 3 + log15 5? B) log3 72 – log3 12 – log3 2 ? C) 1/3 . log15 8 + 2 . log15 2 + log15 5 – log15 9000?

6) Considerando os valores de log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48, calcule: A) log 0,002 B) log 20 C) log 48

7) A lei seguinte representa uma estimativa sobre o número de funcionários de uma empresa, em função do tempo t, em anos ( t=0, 1, 2, ...), de existência da empresa:F ( t ) = 400 + 50 . log4 ( t + 2 ) OBS: log de base 4. A) Quantos funcionários a empresa possuía na sua fundação? B) Quantos funcionários foram incorporados à empresa do 2º ao 6º ano ? ( admita que nenhum funcionário tenha saído ) C) Calcule a taxa média de variação do número de funcionários da empresa do 6º ao 14º ano.​