1- Quantos são os anagramas da palavra AMORA? 2- Quantos são o...

1. 60

2. 12

3. 32.736‬

Explicação passo-a-passo:

1. quando temos uma letra repetida nós devemos dividir a quantidade equivalente ao fatorial do total de letras pelo produto dos fatoriais das repetições, ou seja temos que dividir a quantidade total de letras pelo total de letras repetidas em fatorial:

AMORA

'A' repete 2 vezes ou seja : 2!, então vai ficar:

 5!/2! =  5.4.3.2!/2!

bom, como temos o '2!' dividindo e sendo dividido nós cortamos eles, ficando: 5.4.3= 60

2. bom como temos que 'deixar' as vogais por primeiro, então elas não podem ser permutadas sendo assim ficaria:

o _ _ _

a _ _ _

ou seja, nós não podemos mudar de posição, e como 'Roma' tem 4 letras, se tirarmos 1 vamos ter 3 e assim, vai ficar 3!= 3.2.1= 6

mas como temos 2 vogais nós vamos multiplicar por dois, sendo assim:

6 . 2= 12

3. bom nesse caso vamos usar a 'fórmula' de arranjo simples, pois a ordem importa, sendo assim a fórmula é:

A n,p =       n!/(n – p)!  

n= número total de elementos

p= número de elementos de cada grupo

A 33,3 =   33!/(33 – 3)!  =   33!/30! =    33 . 32 . 31. 30!/ 30!

33. 32. 31= 32.736‬

espero ter ajudadoo, bjjs e se cuidaaa flw