1 ponto a) (x + 2). (2x + 1)b) (x – 2). (2x + 1)c) (x + 2). (2...

1- a) (x + 2). (2x + 1)

2- c) – ½ e 4

Explicação passo-a-passo:

1- Para fatorar por agrupamento devemos ter um polinômio com 4 termos, sendo assim, vamos dividir o termo central em duas partes, de como que 2x, seja um fator comum aos dois primeiros termos:

2x² + 5x + 2

2x² + 4x + x + 2

Agora colocamos 2x em evidência:

2x . (x + 2) + 1.(x + 2)

O novo fator comum é x + 2

(x + 2) . (2x + 1)

2- Vamos fatorar essa equação para resolver. Ela não tem um fator comum, e também não é trinômio quadrado perfeito, assim vamos desmembrar o termo central para utilizar a fatoração por agrupamento:

– 7x = 1x – 8x

Assim temos: 2x² – 7x – 4 = 0 2x² + x – 8x – 4 = 0

Fatorando: x . (2x + 1) – 4 . (2x + 1) = 0

(2x + 1) . (x – 4) = 0

Temos um produto nulo, então pelo menos um dos termos deve ser igual a zero:

No primeiro termo termos:

2x + 1 = 0

2x = 0 – 1

x = – ½

No segundo termo temos:

x – 4 = 0

x = 4

Repostas do dia 28/05/2021

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Espero ter ajudado <3