1.Em um triángulo isosceles, a base mede 6 cm e o lngulo opost...

Question

1.Em um triángulo isosceles, a base mede 6 cm e o lngulo opost...

1.Em um triángulo isosceles, a base mede 6 cm e o lngulo oposto a base mede 1200. Calcule a medida dos lados congruentes do trilingulo.. (LIVRO LUIZ ROBERTO PAGINA 36) 30 - 25

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AlejOriginal · Answer 1 · 2023-01-03T16:46:30-03:00

Os lados congruentes medem $2.sqrt{3} cm cada. \$

Se o triângulo é isósceles, os ângulos da base são iguais.

Como o ângulo oposto à base mede $120^0 \$ os demais ângulos medem:

$x + x + 120 = 180^0\\2x = 180^0 - 120^0\\2x = 60^0\\x = 60^0 / 2\\x = 30^0\\$

Apliando-se a Lei dos senos temos:

$x / sen30^0 = 6 / sen120^0\\x / 1/2 = 6 / sqrt{3} / 2\ \ x.sqrt{3} / 2 = 1/2 . 6\ \ x . sqrt{3} / 2 = 3\ \x = 3 / sqrt{3} / 2\ \x= 3.2 / sqrt{3}\ \x = 6 / sqrt{3}\ \ x = 6.sqrt{3} / sqrt{3}. sqrt{3}\ \ x = 6sqrt{3} / 3\ \ x = 2sqrt{3} cm\ \$

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