1- Em um jogo de golfe, após uma tacada, a bola lançada descre...
1- Em um jogo de golfe, após uma tacada, a bola lançada descreve em sua trajetória uma parábola, conforme ilustração abaixo. A expressão matemática que descreve essa trajetória é dada por y = -2x² + x + 20, onde y representa a altura da bola e x, a distância em relação ao ponto de lançamento.a) 0,25
b) 3
c) 5
d) 2,5
e) 25
b) 3
c) 5
d) 2,5
e) 25
1 Resposta
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Y: altura da bola
x: distância em relação ao ponto de lançamento
Segundo a questão, o necessário é saber qual o valor de x para que y = 5m. Logo:
y = -2x^2 + x + 20
-2x^2 + x + 20 = 5
2x^2 - x - 15 = 0
Agora devemos resolver por Bháskara:
a = 2 b = -1 c = -15
x = [-b +- raiz de (b^2 - 4.a.c)] / 2
x = {-(-1) +- raiz de [(-1)^2 - 4.2. (-15)]} / 2
x = {1 +- raiz de [1 + 120] / 2
x = (1 +- raiz de 121) / 2
x = (1 +- 11) / 2
x = (1 + 11) / 2
x = 12 / 2
x = 6
ou
x = (1 - 11) / 2
x = -10 / 2
x = -5
(não existe altura negativa, mas devemos considerar a figura)
A resposta considerável é letra c) 5m
x: distância em relação ao ponto de lançamento
Segundo a questão, o necessário é saber qual o valor de x para que y = 5m. Logo:
y = -2x^2 + x + 20
-2x^2 + x + 20 = 5
2x^2 - x - 15 = 0
Agora devemos resolver por Bháskara:
a = 2 b = -1 c = -15
x = [-b +- raiz de (b^2 - 4.a.c)] / 2
x = {-(-1) +- raiz de [(-1)^2 - 4.2. (-15)]} / 2
x = {1 +- raiz de [1 + 120] / 2
x = (1 +- raiz de 121) / 2
x = (1 +- 11) / 2
x = (1 + 11) / 2
x = 12 / 2
x = 6
ou
x = (1 - 11) / 2
x = -10 / 2
x = -5
(não existe altura negativa, mas devemos considerar a figura)
A resposta considerável é letra c) 5m
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