1) Calcule o vértice das parábolas que representam as funções...
1) Calcule o vértice das parábolas que representam as funções:a) f(x) = x2 – 2x – 3
b) y = x2 – 6x + 8
c) f(x) = x2 – 5x – 6
d) y = x2 + 4x – 5
e) y = - x2 + 6x – 9
f) f(x) = 6x2 – 5x + 1
b) y = x2 – 6x + 8
c) f(x) = x2 – 5x – 6
d) y = x2 + 4x – 5
e) y = - x2 + 6x – 9
f) f(x) = 6x2 – 5x + 1
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A) f(x) = (x-1)²
Desenvolvendo:
(x -1).(x-1)
x² + 1 -x -x = x² -2x +1
Fórmulas do vértice da parábola:
![x = frac{-b}{2a} e y = frac{-Delta}{4a}]()
Aplicando na fórmula:
b = -2
a = 1
Delta: 0
x = +2/2
x = 1
y = 0 / 4
y = 0
resposta: {1, 0}
b) f(x) = (x+3)²
Desenvolvendo:
(x+3)(x+3)
x²+3x+3x+9 = x² +6x +9
Aplicando na fórmula:
a = 1
b = 6
Delta: 0
x = -6/2
x = -3
y = 0/4
y = 0
resposta: {-3, 0}
Desenvolvendo:
(x -1).(x-1)
x² + 1 -x -x = x² -2x +1
Fórmulas do vértice da parábola:
Aplicando na fórmula:
b = -2
a = 1
Delta: 0
x = +2/2
x = 1
y = 0 / 4
y = 0
resposta: {1, 0}
b) f(x) = (x+3)²
Desenvolvendo:
(x+3)(x+3)
x²+3x+3x+9 = x² +6x +9
Aplicando na fórmula:
a = 1
b = 6
Delta: 0
x = -6/2
x = -3
y = 0/4
y = 0
resposta: {-3, 0}
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