1. Calcule a fração geratriz de cada uma das dízimas periódica...

1. Calcule a fração geratriz de cada uma das dízimas periódicas simples abaixo

(SIMPLIFIQUE A FRAÇÃO QUANDO NECESSÁRIO):

a) 0,55555…

b) 2,444444…

c) 25,222222…

d) 3,1111….​

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SarM

Largeoxed{egin{array}{l}
m a)\sf x=0,555dotsccdot10\sf 10x=5,555dotsc\-underline{egin{cases}sf 10x=5,555dotsc\sf ~~~x=0,555dotscend{cases}}\sf 9x=5\sf x=dfrac{5}{9}end{array}}

Largeoxed{egin{array}{l}
m b)\sf x=2,444dotsccdot10\sf 10x=24,444dotsc\-underline{egin{cases}sf 10x=24,444dotsc\sf ~~~x=2,444dotscend{cases}}\sf 9x=22\sf x=dfrac{22}{9}end{array}}

Largeoxed{egin{array}{l}
m c)\sf x=25,222dotsccdot10\sf 10x=252,222dotsc\-underline{egin{cases}sf 10x=252,222dotsc\sf ~~~x=25,222dotscend{cases}}\sf 9x=227\sf x=dfrac{227}{9}end{array}}

Largeoxed{egin{array}{l}
m d)\sf x=3,111dotsccdot10\sf 10x=31,111dotsc\-underline{egin{cases}sf 10x=31,111dotsc\sf~~~ x=3,111dotscend{cases}}\sf 9x=28\sf x=dfrac{28}{9}end{array}}

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