1) calcular o valor de y quando x for igual a 3 nas equações d...
1 Resposta
1)Para calcular as coordenadas do vértice da parábola, vamos utilizar as equações para os pontos de mínimo da função de segundo grau:
xv = -b/2a
yv = -Δ/4a
Sabendo que a equação é do tipo ax² + bx + c, temos que os parâmetros serão a = 4, b = -16 e c = 0.
ax² + bx + c = 4x² – 16x
a = 4 b = -16 c = 0
Portanto as coordenadas dos vértices serão:
xv = -(-16)/(2*4) = 2
yv = -Δ/4a = -(b² -4ac)/4a = - ((-16)²-4*4*0)/(4*4) = -16
S = xv + yv = 2 -16 = - 14 (não tem opção)
2) yv = f(x) = x2 – 16
yv = f(0) = 02 – 16
yv = – 16 letra b
3) X² - 6X + 8 = 0 X = - B ± √∆ /2.a
∆ = B² - 4 a.c X = - (- 6) ± √4 /2.1
∆ = (- 6)² - 4 . 1 . 8 X' = 6 + 2 /2
∆ = 36 - 32 X' = 8/2= 4
∆ = 4
X" = 6 - 2 /2
X" = 4/2
X" = 2
Xv = - B /2.a Yv = - ∆ /4.a
Xv = - (- 6) /2.1 Yv = - 4 /4.1
Xv = 6/2 Yv = - 4/4
Xv = 3 Yv = - 1 letra e
4) ax² + bx + c = 0
f(x) = x² - 6x + 5 ( zero da função)
x² - 6x + 5 = 0 a = 1 b = - 6 c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(5)
Δ = + 6x6 - 4(5)
Δ = + 36 - 20
Δ = + 16
coordenadas do VÉRTICES (FÓRMULA)
Xv = - b/2a
Xv = -(-6)/2(1)
Xv = + 6/2
Xv = 3
e
Yv = - Δ/4a Yv = - 16/4(1)
Yv = - 16/4 Yv = - 4
as coordenas do VERTICES
Xv = 3 Yv = - 4
SOMA das coordenadas
Xv + Yv = 3 - 4
Xv + Yv = - 1 letra d
5) Xv= -2
Yv= -7
(-2,-7)
6) x² - 4x + k = 8
x² - 4x + k - 8 = 0
a = 1 b = - 4 c = k - 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(1)(k-8)
Δ = + 16 - 4(k-8)
Δ = + 16 - 4k + 32
16 - 4k + 32
-4k + 48 = 0
-4k = - 48
k = -48/-4
k = + 48/4
k = 12 letra c
7)Yv = - ∆ / 4.a
5 = - ∆ / 4.1
4.5 = - ∆
∆ = -20
∆ = b² - 4.a.c
-20 = (-4)² - 4.1.c
-20 = 16 - 4.c
-20 - 16 = -4.c
-36 / -4 = c
c = 9 m = 9
8) -b/2a = -delta/4a
-(-4)/2*1 = -(-16-4m)/4*1
4/2= 16 - 4m/4
2- = -4 +m 6= m m=6
9) f(x)= (2x-1).(3-x)
f(x) = 6x -2x^2 -3 + x
f(x) = -2x^2 + 7x -3
O ponto de maior ordenada pode ser obtido pelo x do vértice:
Xv = -b/2a Xv= -(7)/2.(-2)
Xv = -7/-4 Xv= 7/4
Agora o y do vértice:
Yv = -Delta / 4a Yv= -[b^2 -4.a.c]/4.a
Yv= -[(7^2) -4.(-2). (-3)]/ 4.(-2)
Yv= -[49-24] /-8
Yv = -25/-8
Yv = 25/8
Portanto (a,b) = (7/4,25/8)
a-b = 7/4 - 25/8
7/4 -25/8 *mmc=8
-11/8
10)a= -1 < 0 ⇒ a função tem máximo.
x(V)= -b/2a ⇒ x(V)= -12 / 2(-1) = 6 logo x(V)=6
y(V)=y(6)= -6² + 12(6) +20 = -36+72+20 = 56 logo y(V) = 56
Espero ter ajudado
By: Nick
Mais perguntas de Matemática
Top Semanal
Top Perguntas
![Toda Materia](https://escolaeducacao.org/assets/images/element/01.webp)
Você tem alguma dúvida?
Faça sua pergunta e receba a resposta de outros estudantes.