1- As poltronas de um auditório são dispostas de forma que, em...

O total de poltronas é de

C) 438

Explicação passo-a-passo:

Essa questão assume uma problemática que pode ser solucionada pela Progressão Aritmética(PA), em que a razão é 3. Lembrando que a fórmula do termo geral de uma P.A é:

an=a1+(n-1).r

an= termo n na sequência

a1= primeiro termo

n= número de termos

r= razão ( diferença entre o termo posterior e seu anterior)

1°) Buscando as informações no enunciado:

Na primeira fila há 20 poltronas ( primeiro termo)

Há 12 filas no total ( número de termos)

Há uma diferença de 3 poltronas entre a fila posterior e a sua anterior.( razão)

2°) Agora, vamos descobrir o último termo da sequência an.

an= a1+(n-1)r

an= 20+ (12-1).3

an= 20+36-3

an= 20+33

an= 53

3°) Após descobrir que na última fila há 53 poltronas. Vamos usar a fórmula da soma de termos de uma P.A, para descobrir o total de poltronas no auditório.

a1= 20

an=53

n= 12

sn=???

sn= (20+53)×12/2

sn= 73× 6

sn= 438---- > Resposta.