1. Adélia e Dênis saíram no mesmo instante de casa percorrendo...
Sabendo que a distância que Amélia percorreu é maior 5 unidades que a distância percorrida por Dênis, a distância entre Dênis e a sua casa é
a) 15m
b) 20m
c) 25m
d) 30m
e) 35m
1 Resposta
Se dissermos que a distância que Dênis percorreu é x, teremos que dizer que a distância que Adélia percorreu é x + 5, pois a questão nos diz que a distância que ela percorreu é cinco unidades maior que a distância que ele percorreu. Assim, ficamos com um tríângulo retângulo de catetos x e x + 5 e hipotenusa 25m. Aplicando o Teorema de Pitágoras ficamos com
25² = x² + (x + 5)²
x² + x² + 2*5*x + 5² = 625
2x² + 10x + 25 = 625
2x² + 10x - 600 = 0
Dividindo dos dois lados da igualdade por 2:
(2x²)/2 + (10x)/2 - 600/2 = 0/2
x² + 5x - 300 = 0
x² + 2*2,5x - 300 = 0
x² + 2*2,5x + 2,5² - 300 = 2,5²
(x + 2,5)² = 6,25 + 300
(x + 2,5)² = 306,25
x + 2,5 = +- raiz(306,25)
x + 2,5 = +- 17,5
x1 + 2,5 = 17,5
x1 = 17,5 - 2,5
x1 = 15
x2 + 2,5 = -17,5
x2 = -17,5 - 2,5
x2 = - 20
Como não existe distância negativa, então Dênis percorreu 15 m.
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