Considere a seguinte expressão:

p = V

q = F

(p v q')' ^ (q ^p')

Primeiramente, vamos substituir os valores de p e q por V e F, respectivamente.

(V v F')' ^ (F ^ V')

Após substituir, faremos as negações dentro dos parênteses primeiro ( o apóstrofo é sinônimo de negação na lógica).

(V v V)' ^ (F ^ F)

Logo depois de fazer as negações dentro dos parênteses, vamos fazer o cálculo dos conectivos lógicos. Lembrando que, na tabela verdade do OU (v), o resultado somente será positivo se apenas um dos valores forem positivos. Já na tabela verdade do E (^), o resultado só será positivo se os dois valores forem positivos.

(V)'    ^    (F)

Após fazer o cálculo dos conectivos, basta negar o primeiro já que o mesmo possui aspas do lado de fora e, fazer o cálculo do conectivo E.

(F)     ^  (F) = F

O valor lógico da proposição composta é F.