A cidade de Königsberg é banhada pelo rio Pregel que, ao atrav...

A cidade de Königsberg é banhada pelo rio Pregel que, ao atravessar a cidade, ramifica-se formando uma ilha no centro. Esta ilha é ligada ao resto da cidade por sete pontes conforme o diagrama. Os habitantes da cidade faziam um desafio a todo forasteiro que os visitasse. Uma vez na ilha, diziam:

"Faça um percurso passando por todas as pontes apenas uma vez em cada uma e volte aqui para receber seu prêmio!"

Como todos os forasteiros falharam, os habitantes acreditavam que não era possível encontrar tal percurso. Nessas condições é correto afirmar que

A. Os habitantes não tinham razão.
B. Caso construíssem mais uma ponte seria possível a um forasteiro vencer o desafio.
C. Se o forasteiro pudesse atravessar duas vezes a mesma ponte, e apenas uma vez as demais, então ele poderia vencer o desafio.
D. Caso o forasteiro tivesse que passar uma única vez por apenas cinco das pontes, tendo também que passar pelas demais pelo menos uma vez, seria possível a ele vencer o desafio.
E. Caso o forasteiro atravessasse 3 vezes uma mesma ponte e uma vez as demais ele poderia vencer o desafio.