Simplifique cada expreção numérica com radicais abaixo A 2√3+5...

A) 2√3 + 5√7 - 2√3 = 5√7

B) 5√2 - 3 * 7√2 = 5√2 - 21√2 = -16

Explicação passo-a-passo:

No primeiro exemplo, temos √12, que pode ser fatorada para ser simplificada:

12 | 2

6 | 2

3 | 3

1 | 2² * 3

Por conta da repetição ao quadrado do número 2, ele sai da raiz quadrada que prende o √12, tornando-se assim um 2√3.

Agora, no segundo exemplo, temos a √50 e a √98 que seguem essa mesma lógica de fatoração.

50 | 2

25 | 5

5 | 5

1 | 2 * 5²

Formando-se o 5√2.

98 | 2

49 | 7

7 | 7

1 | 2 * 7²

Formando-se o 7√2.

E como nessa segunda conta, há um número 3 antecessor ao sete, o multiplicamos consigo. Dando 21√2.

Então, como 5√2 e 21√2 têm a mesma raiz multiplicada, eles podem ser subtraídos ou somados, e como a conta restringe uma subtração entre eles, o √2 é eliminado, dando espaço apenas para o 5 - 21 = -16.