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Questão 5 incorreto não marcada marcar questão
texto da questão
entendemos por operador binário ou operação binária a lei pela qual todo par ordenado de elementos (x, y) é levado a um terceiro elemento z. os sinais aritméticos +, −, ∙, ÷ são exemplos de operadores binários, mas, de maneira genérica, podemos representar um operador binário pelos símbolos ∗,⊕, ⊗, º, •, entre outros.
analise as propriedades das operações binárias descritas abaixo:

i. seja a um conjunto. diz-se que a é fechado em relação à operação ∗, se x ∗ y ∈ a, ∀x, y ∈ a.
ii. o operador ∗ é comutativo, se x ∗ y = y ∗ x, ∀x, y ∈ a.
iii. o operador ∗ é bicondicional, se x ∗ (y ∗ z) = (x ∗ y) ∗ z, ∀x, y, z ∈ a.

estão corretas as propriedades:

escolha uma:

a. i e ii, apenas.
b. i e iii, apenas.
c. i, apenas.
d. i, ii e iii.
e. ii e iii, apenas.

feedback a resposta correta é: i e ii, apenas..

#as operações binárias (ou operadores binários) são orientadas por cinco propriedades, conforme observamos em nossos estudos, e podem ser descritas da seguinte forma: 1ª propriedade: seja a um conjunto. diz-se que a é fechado em relação à operação ∗, se x ∗ y ∈ a, ∀x, y ∈ a. 2ª propriedade: o operador ∗ é comutativo, se x ∗ y = y ∗ x, ∀x, y ∈ a. 3ª propriedade: o operador ∗ é associativo, se x ∗ (y ∗ z) = (x ∗ y) ∗ z, ∀x, y, z ∈ a. 4ª propriedade: o operador * é distributivo em relação à •, se x ∗ (y • z) = (x ∗ y) • (x ∗ z), ∀x, y, z ∈ a. a 5ª propriedade: um elemento e é um elemento neutro para a operação ∗ se, e somente se, x ∗ e = e ∗ x = x, ∀x ∈ a. ficam corretos somente os itens i e ii. fonte: livro da disciplina capítulo 05.