Cabo de rede pode conduzir energia?

Sim, ele pode conduzir

Explicação:

O cabo de rede não só pode como ele vai conduzir energia uma vez que sua estrutura é formada pela junção de inúmeros cabos de cobre capeados que normalmente são usados em roteadores e modens de internet. Esses cabos que parecem estar transmitindo dados, estão transmitindo energia por entre os condutores que (pela maneira que estão ligados) fazem uma "comunicação" entre os aparelhos.

Essa comunicação é dada pelas entradas dos equipamentos que estão vinculadas a outras partes do hardware que identificam e fazem funcionar.

Curiosidade:

Cabos de redes também são normalmente usados em aulas de eletrônica por possuírem uma seção nominal muito pequena, facilitando as ligações e por ser um ótimo condutor ja que é feito de cobre.