3. A utilização de marcações por traços no sistema de numeraçã...

1)  DEIXAR as BASES IGUAIS
(2³.4².16)⁻¹.32

4 = 2x2 = 2²
16 = 2x2x2x2 = 2⁴
32 = 2x2x2x2x2 = 2⁵   ( VAMOS substituir)

(2³.4².16)⁻¹.32
(2³.(2²)².2⁴)⁻¹. 2⁵

(2³.2²ₓ².2⁴)⁻¹ .2⁵

(2³.2⁴.2⁴)⁻¹.2⁵  multiplicação de BASES iguais CONSERVA
                        soma EXPOENTE
(2³⁺⁴⁺⁴)⁻¹.2⁵
(2¹¹)⁻¹.2⁵
2(¹¹)(⁻¹).2⁵ =
2⁻¹¹.2⁵ =

2⁻¹¹⁺⁵  = 2⁻⁶

B)

(3² : 9² .27⁻³³)² .3¹⁴

 9 = 3x3 = 3²
27 = 3x3x3 = 3³

(3² : (3²)² .3³)² .3¹⁴
(3² : 3²ₓ² .3³)². 3¹⁴

(3².3⁴.3³)².3¹⁴  ( DIVISÃO de bases iguais CONSERVA a base)
                         subtrai o expoente

(3²⁻⁴ . 3³)².3¹⁴
(3⁻².3³)² .3¹⁴    olha regra da multiplicação
(3⁻²⁺³)² .3¹⁴
(3¹)².3¹⁴
3¹ₓ².3¹⁴
3².3¹⁴  multiplicação
3²⁺¹⁴ = 3¹⁶

c)

128 : 4³

    16

128 = 2x2x2x2x2x2x2 = 2⁷
4 = 2x2 = 2²
16 = 2x2x2x2 = 2⁴

128 : 4² 
fica
    16

2⁷ : (2²)²

      2⁴

2⁷ : 2²ₓ²

     2⁴

2⁷ : 2⁴  divisão

    2⁴

2⁷⁻⁴

 2⁴

2³
---  mesmo que DIVISÃO
2⁴

2³ : 2⁴  = 2³⁻⁴  = 2⁻¹

D)

(0,01)³ .10⁶

   10⁻⁴

ATENÇÃO

0,01 = 1/100 = 1/10² = 1.10⁻² = 10⁻²

entã0

(0,01)³ .10⁶
fica
    10⁻⁴

10⁻².10⁶

    10⁻⁴

10⁻²⁺⁶

10⁻⁴

10⁴
  mesmo que DIVISÃO
10⁻⁴

10⁴ : 10⁻⁴  ATENÇÃO a regra da DIVISÃO (subtrai expoente)

10⁴⁻(⁻⁴)
10⁴⁺⁴ = 10⁸

2)

Notação cientifica
SEMPRE  deixar UM NÚMERO INTEIRO
a)

3.220.000 = 3,22.10⁶

B)
0,000 000 371 = 3,71.10⁻⁷

c)

12.560.000.000 = 1,256.10⁷

D)125,678 = 1,25678.10³​