Qual era a justificativa da igreja para condenar pessoas a mor...

Creio que a sua pergunta se refira à época da Idade Média, onde a Igreja detinha a maior parte do poder. Nessa época a Igreja criou a Inquisição, responsável por caçar e julgar os hereges. Os hereges eram aqueles que questionavam e divergiam dos dogmas pregados pela Igreja Católica. A Igreja utilizava então a religião com um meio de caçar e matar quem se opusesse a ela. Então a principal justificativa da Igreja era que os hereges seguiam o demônio (como por exemplo visto na "caça as bruxas" realizada pela Igreja), divergiam dos ensinamentos de Deus e tentavam manipular a população. As mulheres pagãs ou que mexiam com ervas e medicina por exemplo, eram taxadas de bruxas com pactos com o diabo. Já os cientistas como manipuladores diabólicos que tentavam enganar a todos contrariando a Deus. Logo, justificativas extremistas religiosas eram utilizadas e assim a Igreja conseguia eliminar seus inimigos e manter os fiéis presos e tementes a ela.
A segunda pergunta é pessoal, recomendo que reflita sobre os atos da Igreja nesse período(que iam desde tortura pesada para conseguir confissões de heresia até assassinato através de queima na fogueira e enforcamento) e veja se a justificativa religiosa (embora muito mais ideológica que religiosa) é aceitável. [Na minha opinião não só era inaceitável como também cruel e desumano, uma vez que as pessoas eram mortas apenas por discordarem, terem uma opinião própria.]
Espero ter ajudado ;)​