Olá,será que alguém poderia me ajudar com a questão abaixo. de...

=> Temos uma aplicação inicial de 50000 na bolsa de valores ...que desvalorizou 6% ...ou seja passou a valer 94% do seu valor inicial

Assim valor atual do investimento = 50000 . 0,94 = 47000

...note que a valorização dos títulos ..é cumulativa ..isto implica que estamos a falar de regime de capitalização composta ..ok?

Temos a fórmula:

M = C . (1 + i)ⁿ

Onde

M = Montante final da aplicação, neste caso queremos atingir de novo os 50000 ...logo M = 50000

C = Valor atual dos títulos, neste caso C = 47000

i = taxa de juro mensal de valorização ..a determinar

n = Prazo de recuperação previsto, expresso em períodos da taxa, neste caso n =2

Resolvendo e substituindo pelos respetivos valores temos:

50000 = 47000 . (1 + i)²

50000/47000 = (1 + i)²

1,06383 = (1 + i)²

√1,06383 = 1 + i

1,031421 = 1 + i

1,031421 - 1 = i

0,031421 = i < taxa mensal da aplicação 3,14% (valor aproximado)

Espero ter ajudado

Vamos resolver este exercício tentandoutilizar apenas conceitos no âmbito da porcentagem e da porcentagem acumulada

Assim temos

Investimento Inicial = 50000

% de desvalorização = 6% …ou 0,06 (de6/100)

Valor da desvalorização = 50000 . 0,06= 3000

Valor atual do investimento = ValorInicial – desvalorização = 50000 – 3000 = 47000

Pretendemos agora recuperar 3000 …partindode um valor atual de 47000 …isso equivale a uma percentagem total (acumulada nos2 meses) de: (3000/4700) *100 = 6,383%  …ou0,06383 (de 6,383/100)

Temos a fórmula da porcentagemacumulada (Ic):

Ic = [(1 + i1) . (1 + i2) …. (1 + in) –1]

..como só temos 2 períodos (2 meses) afórmula ficará:

Ic = [(1 + i1) . (1 + i2) – 1]

..também como pretendemos uma taxa derecuperação constante …isso implica que i1 = i2 ..donde:

Ic = [( 1 + i1) . (1 + i1) – 1]

…como já vimos atrás Ic = 0,06383 …entãoagora é só substituir …e resolver:

0,06383 = [(1 + i1) . (1 + i1) – 1]

0,06383 + 1 = (1 + i1) . (1 + i1)

1,06383 = (1 + i1)^2

√1,063383 = 1 + i1

1,031421 = 1 + i1

1,031421 – 1 = i1

0,031421 = i1 …taxa mensal derecuperação do investimento 3,14 % (valor aproximado)