Em uma máquina automática de lanches entre chocolate , amendoi...

Resposta:

ALTERNATIVA CORRETA: Maria tem 144 possibilidades de escolha e Carlos tem 1225 possibilidades de escolha.

Explicação: Maria: quer comprar chocolate mais dois lanches. Note que pode comprar dois lanches iguais. Assim, temos 12 opções para um lanche e 12 opções para outro lanche. Assim, Maria tem 1 times 12 times 12 equals 144 combinações.   Carlos quer comprar 2 lanches doces e 2 lanches salgados: 7 times 7 times 5 times 5 equals 1225 combinações.   Nesse problema deve ser aplicado arranjo com repetição. É utilizado quando a ordem dos elementos do evento é relevante, sendo que cada elementos pode ser contado mais de uma vez. Considerando o contexto do problema, nada impede que o comprador repita o mesmo lanche uma ou mais vezes durante a compra, possibilitando então comprar 3 itens iguais ou 3 itens diferentes, por exemplo. Nesse caso deve-se aplicar a fórmula An,k = nk, onde n é o total de elementos e k é o número de elementos escolhidos. Pela aplicação da fórmula temos An,k = 123 = 1728. Portanto existem 1728 possibilidades de grupos de lanches.