Calcule o discriminante de cada equação: A , 3x^ - 10x - 8 = 0...

A equação possui: a) nenhuma raiz real; b) duas raízes reais iguais; c) duas raízes reais distintas.

Uma equação do segundo grau é da forma ax² + bx + c = 0, sendo a ≠ 0.

Com o valor de Δ = b² - 4ac, podemos dizer a quantidade de raízes da equação do segundo grau:

Se Δ > 0, então a equação possui duas raízes reais distintas;Se Δ = 0, então a equação possui duas raízes reais iguais;Se Δ < 0, então a equação não possui raízes reais.

a) Na equação 3x² - 5x + 3 = 0, os valores dos coeficientes são a = 3, b = -5 e c = 3.

O valor de delta é:

Δ = (-5)² - 4.3.3

Δ = 25 - 36

Δ = -11.

Logo, a equação não possui raízes reais.

b) Na equação -x² + 10x - 25 = 0, os coeficientes são a = -1, b = 10 e c = -25.

O valor de delta é:

Δ = 10² - 4.(-1).(-25)

Δ = 100 - 100

Δ = 0.

Então, a equação possui duas raízes reais iguais.

c) Na equação 5x² - x - 1 = 0, os coeficientes são a = 5, b = -1 e c = -1.

O valor de delta é:

Δ = (-1)² - 4.5.(-1)

Δ = 1 + 20

Δ = 21.

Portanto, a equação possui duas raízes reais distintas.

Exercício sobre equação do segundo grau:

​