Usando análise nodal, calcule v e v1. Por favor, me ajudem nes...

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Bernardo Simões

Usando análise nodal, calcule v e v1. Por favor, me ajudem nessa.

Usando análise nodal, calcule v e v1. Por favor, me ajudem nessa.

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Isabelle Uchoa

Aplicando a análise nodal, a corrente i1 é de 1,43 A e a tensão v1 é de -2,18 V nesse circuito.

Como se achar a corrente i1?

Os geradores de corrente podem ser desdobrados em dois geradores, dividindo o circuito em dois circuitos independentes, como mostrado na imagem adjunta.

No circuito da esquerda é possível aplicar a análise nodal da maneira a seguir:

frac{v_A}{1Omega}-6A+i_2=0\frac{v_B}{4Omega}+4i_1-i_2=0

Adicionando membro por membro tem-se:

frac{v_A}{1Omega}-6A+frac{v_B}{4Omega}+4i_1=0

Além disso, é possível usar algumas igualdades para eliminar variáveis e deixar a equação em função de i1:

frac{v_A}{1Omega}-6A+frac{v_A-6V}{4Omega}+4i_1=0\frac{v_A}{1Omega}-6A+frac{v_A}{4Omega}-frac{6V}{4Omega}+4i_1=0\frac{v_A}{1Omega}=i_1= > i_1-6A+frac{i_1}{4}-frac{6V}{4Omega}+4i_1=0\5,25i_1-6A-frac{6V}{4Omega}=0\i_1=frac{6A+frac{6V}{4Omega}}{5,25}=1,43A

Como se achar a tensão v1?

No circuito da direita, fazendo a análise nodal no nó D, é possível calcular a tensão v1:

6A+frac{2,5v_1+v_1}{2Omega}+frac{v_1}{1Omega}=0\6A+frac{3,5v_1}{2Omega}+frac{v_1}{1Omega}=0\6A+v_1(frac{3,5}{2Omega}+frac{1}{1Omega})=0\v_1=-frac{6A}{(frac{3,5}{2Omega}+frac{1}{1Omega})}=-2,18V

a análise nodal em 38416111

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