Urgenteum antigo vaso chinês está a uma distância d da extremi...
Urgente
um antigo vaso chinês está a uma distância d da extremidade de um forro sobre uma
mesa. essa extremidade, por sua vez, se encontra a uma distância d de uma das bordas da mesa, como
mostrado na figura. inicialmente tudo está em repouso. o físico ding ping lee
apostou puxar o forro com uma aceleração constante de módulo a (veja figura), de tal forma que o vaso não caia da mesa. considere que ambos os coeficientes de atrito, estático e cinético, entre o vaso e o forro tenham o valor μ e que o vaso pare no momento que toca a mesa. mostre que ding ping lee ganhará a aposta se o módulo a da aceleração obedecer à condição.
um antigo vaso chinês está a uma distância d da extremidade de um forro sobre uma
mesa. essa extremidade, por sua vez, se encontra a uma distância d de uma das bordas da mesa, como
mostrado na figura. inicialmente tudo está em repouso. o físico ding ping lee
apostou puxar o forro com uma aceleração constante de módulo a (veja figura), de tal forma que o vaso não caia da mesa. considere que ambos os coeficientes de atrito, estático e cinético, entre o vaso e o forro tenham o valor μ e que o vaso pare no momento que toca a mesa. mostre que ding ping lee ganhará a aposta se o módulo a da aceleração obedecer à condição.
1 Resposta
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Ao puxar o forro ..este pano irá percorrer toda a distancia D
enquanto o vaso irá percorrer no máximo a distancia d que é = D-d
equação do espaço
![S=S_0 +V_0 + frac{a}{2} t^2]()
como ele ira partir do repouso
S0 = 0
V0 = 0
..................................
aplicando isso para o forro ...sabemos que ele ira percorrer a distancia D
então temos
![D=0+0+ frac{a}{2}t^2\oxed{D= frac{a}{2} t^2}]()
*******************************************************************************
agora aplicando para o vaso
o enunciado diz que existe atrito entre o vaso e o forro
e tambem diz que "atrito estático=atrito cinético= μ"
descobrindo a aceleração do vaso:
sabendo que
![F_{at}=m*g*mu]()
força de atrito = masa *gravidade* coeficiente de atrito
sabemos tambem que força = massa * aceleração
aplicando isso
![m*a=m*g*mu\a= frac{m*g*mu}{m} \ oxed{a_v=g*mu}]()
av = aceleração do vaso
agora aplicando na equação do espaço
a distancia que ele percorre no maximo é D-d ...
vou chamar![D-d= frac{a_v}{2} *t^2\oxed{D-d= frac{g*mu}{2} *t^2}]()
agora temos as seguintes equações
![oxed{oxed{D= frac{a}{2} *t^2}}\oxed{oxed{D-d= frac{g*mu}{2} *t^2 }}]()
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
temos t² nas duas equações
isolando t²
![D= frac{a}{2} *t^2\D*2=at^2\ frac{D*2}{a} =t^2]()
agora substituindo o valor de t² na segunda equação
![D-d= frac{g*mu}{2} *t^2\D-d= frac{gmu}{2} * frac{2D}{a} \D-d= frac{g*mu*D}{a}]()
queremos saber aceleração..então isolamos o a
![D-d= frac{g*mu*D}{a} \ a*(D-d)=g*mu*D\a= frac{g*mu*D}{(D-d)}]()
então quando a aceleração for![oxed{a frac{g*mu*D}{(D-d)}}]()
o vaso não irá cair da mesa
enquanto o vaso irá percorrer no máximo a distancia d que é = D-d
equação do espaço
como ele ira partir do repouso
S0 = 0
V0 = 0
..................................
aplicando isso para o forro ...sabemos que ele ira percorrer a distancia D
então temos
*******************************************************************************
agora aplicando para o vaso
o enunciado diz que existe atrito entre o vaso e o forro
e tambem diz que "atrito estático=atrito cinético= μ"
descobrindo a aceleração do vaso:
sabendo que
força de atrito = masa *gravidade* coeficiente de atrito
sabemos tambem que força = massa * aceleração
aplicando isso
av = aceleração do vaso
agora aplicando na equação do espaço
a distancia que ele percorre no maximo é D-d ...
vou chamar
agora temos as seguintes equações
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
temos t² nas duas equações
isolando t²
agora substituindo o valor de t² na segunda equação
queremos saber aceleração..então isolamos o a
então quando a aceleração for
o vaso não irá cair da mesa
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