Uma bola azul de sinuca, com velocidade de 10 m/s na direção x...
Uma bola azul de sinuca, com velocidade de 10 m/s na direção x e sentido positivo, colide elasticamente, na origem do sistema de coordenadas xy, com uma bola preta de mesma massa, inicialmente em repouso (figura da esquerda).
após a colisão (figura da direita), calcule as velocidades finais das bolas preta,vfp, e azul, vfa, são, respectivamente, em m/s.
após a colisão (figura da direita), calcule as velocidades finais das bolas preta,vfp, e azul, vfa, são, respectivamente, em m/s.
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A quantidade de movimento conserva-se
No eixo x
Qi=Qf
m*10+m*0=m*va*cos30º+m*vb*cos60º
10*m=m*va*√3/2+m*vb*1/2
No eixo y
m*va*sen30º=m*vb*sen60º
m*va*1/2=m*vb*√3/2
Sistema de equações
m*va*√3/2+m*vb*1/2=10*m
m*va*1/2=m*vb*√3/2 va*1/2=vb*√3/2 va=√3*vb
Substituindo
m*√3*vb*√3/2+m*vb*1/2=10*m
3*m*vb+m*vb=20*m
4*m*vb=20*m
vb=5m/s
Como va=√3*vb
va=5*√3
va=8.7m/s
No eixo x
Qi=Qf
m*10+m*0=m*va*cos30º+m*vb*cos60º
10*m=m*va*√3/2+m*vb*1/2
No eixo y
m*va*sen30º=m*vb*sen60º
m*va*1/2=m*vb*√3/2
Sistema de equações
m*va*√3/2+m*vb*1/2=10*m
m*va*1/2=m*vb*√3/2 va*1/2=vb*√3/2 va=√3*vb
Substituindo
m*√3*vb*√3/2+m*vb*1/2=10*m
3*m*vb+m*vb=20*m
4*m*vb=20*m
vb=5m/s
Como va=√3*vb
va=5*√3
va=8.7m/s
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