Um veículo a passa por um posto policial a uma velocidade cons...

a) 250 m é a distância que separa os carros em t = 15s

b) B alcança A em t = 40s

Explicação:

1) Visão geral:

O veículo A está em movimento uniforme. Isto significa que sua velocidade é constante.

O veículo B sai do repouso (V₀ = 0) e entra em um movimento uniformemente variado (aceleração constante). Sua velocidade aumenta progressivamente e, por isso, ele consegue interceptar A, até que entra também em M.U. com velocidade constante no instante t = 15s.

2) Do enunciado:

sobre B durante o M.U.V.:

V₀ = 0

Vf = 40 m/s (velocidade final)

Δt = 10 s

Δs = ?

Sobre A:

Vm = 30 m/s

t = 15 s

Δs = ?

3) O que fazer:

a) Quando há caso de M.U.V. (movimento uniformemente variável) , deve-se utilizar uma das 4 possíveis fórmulas de MUV, que são:

Torricelli:  v² = V₀² + 2.a.Δs

Equação do espaço: S = S₀ + V₀.t + (a.t²).1/2

Derivada da velocidade: V = V₀ + a.t

Igualdade de velocidade : Δs/t = (V + V₀)/2

Cada fórmula deve ser utilizada em uma situação diferente. Geralmente, o enunciado fornece três informações e pede uma quarta, daí vê-se qual fórmulas tem as 4 variáveis envolvidas juntas em uma única fórmula.

b) Depois disso, como ambos carros vão ter velocidade constante, basta subtrair as velocidades para encontrar a velocidade relativa.

4) Calculando:

a) No caso do MUV de B, a fómurla que se encaixa nas variáveis é Δs/t = (V + V₀)/2, portanto

Δs/t = (V + V₀)/2

Δs/10 = (40 + 0)/2

Δs = 20 . 10

Δs = 200 metros após no instante t= 15 s

No caso de A, sendo Vm = Δs/Δt

30 = Δs/15

Δs = 30 . 15

Δs = 450 m no instante t = 15 s

Portanto, 450 - 200 = 250 m é a distância que separa os carros em t = 15s

b) Com B a 40 m/s e A a 30 m/s, a velocidade relativa entre eles é 10 m/s. Sendo a distância entre eles de 250 m quando B entra emM.U., tem-se:

Vm = Δs/Δt

10 = 250/t

10.t = 250

t = 25s

Ou seja, leva 25 segundos para B alcançar A, o que ocorre no instante t = 40 s

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