Um recipiente de vidro encontra-se completamente cheio de um l...

A questão trata da dilatação volumétrica envolvendo um líquido e o recipiente ao mesmo tempo. Em casos assim não precisa se desesperar, basta lembrar a fórmula principal da dilatação e interpretar um pouco.

Suponha que o volume de líquido inicialmente a 0°C seja V₀. Assim sendo, o conjunto (líquido + recipiente) que aquece de 0° a 80°C terá dilatação:

Para o vidro:

ΔV = V₀.γ.ΔT

ΔV = V₀.(27 . 10⁻⁶).80

ΔV = V₀.2,16.10⁻³

Para o líquido:

ΔV = V₀.γ.ΔT

ΔV = 80.V₀.γ

Geralmente os líquidos dilatam mais que os sólidos, então imagine uma situação hipotética onde o líquido dilatou 10 cm³ e o recipiente 3 cm³: facilmente concluímos que transbordar-se-ão um total de 10-3 = 7 cm³.

Utilizando a mesma lógica para os dados reais da questão, caso subtraiamos a dilatação do líquido pela dilatação do vidro então teremos 4% do volume inicial do líquido (0,04.V₀)

0,04.V₀ = 80.V₀.γ - V₀.2,16.10⁻³  (÷ V₀)

0,04 = 80.γ - 0,00216

0,04 + 0,00216 = 80.γ

0,04216 = 80.γ

γ = 5,27.10⁻⁴

De fato, o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido nos mostra que ele dilata mais que o sólido (5,27.10⁻⁴ > 27 . 10⁻⁶)

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