Um rapaz atira uma bola na vertical que atinge um altura de 20...

Question

Um rapaz atira uma bola na vertical que atinge um altura de 20...

Um rapaz atira uma bola na vertical que atinge um altura de 20m/s.A velocidade inicial com que a pedra foi atirada é de:
a)20m/s b)2m/s c)0,5m/s d)5m/s

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Kamila Arruda · Answer 1 · 2022-04-13T10:42:08-03:00

A velocidade inicial com que a pedra foi atirada é de 20 m/s. A alternativa correta é a opção a) 20 m/s.

⠀

Cálculo

A Equação de Torricelli diz que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação I abaixo:

$quad LARGE {oxed{oxed{egin{array}{lcr} {sf v^2 = v^2_0 + 2 cdot a cdot Delta S} ~ end{array}}}} Large ~ ~ ~ extsf{(equac{!!,}{~a}o I)}$

large extsf{Onde:}

large ext{$sf v Rightarrow velocidade ~ final ~ (em ~ m/s)$}

$large ext{$sf v_0 Rightarrow velocidade ~ inicial ~ (em ~ m/s)$}$

$large ext{$sf a Rightarrow acelerac{!!,} ilde{a}o ~ (em ~ m/s^2)$}$

large ext{$sf Delta S Rightarrow disthat{a}ncia ~ percorrida ~ (em ~ m)$}

⠀

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$Large sf displaystyle ightarrow egin{cases} sf v = extsf{0 m/s} sf v_0 = extsf{? m/s} sf a = extsf{10 m/s}^2 sf Delta S = extsf{20 m} end{cases}$

⠀

Assim, tem-se que:

$Large ext{$sf 0 left[dfrac{m}{s}ight] = v_0^2 + 2 cdot 10 left[dfrac{m}{~! s^2}ight] cdot 20 left[might]$}$

$Large ext{$sf 0 left[dfrac{m}{s}ight] = v_0^2 + 400 left[dfrac{m^2}{~! s^2}ight] $}$

$Large ext{$sf v_0^2 = 400 left[dfrac{m^2}{~! s^2}ight]$}$

$Large ext{$sf v_0 = sqrt{400 left[dfrac{m^2}{~! s^2}ight]}$}$

$Large ext{$sf v_0 = sqrt{400} left[dfrac{sqrt{m^2}}{~! sqrt{s^2}}ight]$}$

$oxed {oxed {Large ext{$sf v_0 = 20 left[dfrac{m}{s}ight]$}}}$

⠀

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