Um paraquedista salta de um avião e, de início, sofre queda li...

Question

Um paraquedista salta de um avião e, de início, sofre queda li...

Um paraquedista salta de um avião e, de início, sofre queda livre durante 10 s. Depois disso, ele abre seu paraquedas
e imediatamente passa a se deslocar com velocidade constante, caindo por mais 50 s até atingir o solo.
No exato momento do salto, em que altura o avião estava? Considere g = 10 m/s2.
a) 2200 m
b) 3300 m
c) 4400 m
d) 5500 m
e) 6600 m

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Tira Duvidas · Answer 1 · 2023-09-24T12:29:09-03:00

Esse é um problema que envolve movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).

O que é MRUV?

É um movimento que ocorre em linha reta e com aceleração constante.

O que é a equação horária de velocidade do MRUV?

É a equação que permite calcular a velocidade de um móvel em qualquer instante.

É dada por:

v=v_0+a;.;t

onde

v é a velocidade final v_0

é a velocidade iniciala é a aceleraçãot é o instante para o qual se quer a velocidade finalResolvendo o problema:

Entre os instantes t=0 e t=10 , o paraquedista está em queda livre e, portanto, em MRUV. Sua velocidade ao final desse período é de

$v=v_0+a~.~t\v=0+10~.~10\v=0+100\v=100~m/s$

Entre os instantes t=10 e t=60 , o paraquedista mantém a velocidade constante de 100 m/s.

Com base nesses dados, podemos montar o gráfico de velocidade (m/s) pelo tempo (s) mostrado na imagem anexa e, a partir dele, podemos calcular a altura (H) do avião no momento do salto pois, ela é igual à área abaixo do gráfico.

Como a figura formada pelos eixos coordenados e o gráfico é um trapézio, temos que:

$H='area~abaixo~do~gr'afico\H=dfrac{(B+b)~.~H}{2}\H=dfrac{(60-0)+(60-10))~.~100}{2}\H=dfrac{(60+50)~.~100}{2}\H=dfrac{110~.~100}{2}\H=dfrac{11.000}{2}\oxed{oxed{H=5.500~m}}$

Conclusão

Portanto, a alternativa correta é a letra d.

Para saber mais
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