Um orifício circular de raio 4 cm foi feito uma placa de ferro...

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Um orifício circular de raio 4 cm foi feito uma placa de ferro...

Um orifício circular de raio 4 cm foi feito uma placa de ferro. A temperatura dessa placa variou em 230°C. Qual a dilatação sofrida por esse orifício?

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Juhbs · Answer 1 · 2021-12-01T09:55:32-03:00

Com base no cálculo feito podemos afirmar que a dilatação sofrida por esse orifício $large displaystyle ext { $ mathsf{ Delta A approx 2{,} 8 : m^2 } $ }$ .

Dilatação são agitações ou vibrações moleculares com aumento da temperatura.

Dilatação linear é o aumento em seu comprimento por conta de um aumento de temperatura.

A expressão da dilatação linear é dada por:

$large oxed{ displaystyle ext { $ mathsf{Delta L = L_0 cdot alpha cdot Delta T } $ } }$

Dilatação Superficial é o aumento do volume de um corpo que compreende duas dimensões - comprimento e largura.

A expressão da dilatação superficial é dada por:

$large oxed{ displaystyle ext { $ mathsf{Delta A = A_0 cdot eta cdot Delta T } $ } }$

O coeficiente é praticamente o dobro do coeficiente de dilatação linear para todos os materiais. large oldsymbol{ extstyle sf eta = 2 cdot alpha }

Dados fornecidos pelo enunciado:

$large displaystyle sf egin{cases} sf R = 4 : cm div 100 = 0{,}04 : m sf Delta T = 230: ^circ C sf Delta A = :?: m^2 sf alpha = 12 cdot 10^{-6} : ^circ C^{-1} end{cases}$

Vamos calcular a dilatação sofrida por esse orifício.

$large displaystyle ext { $ mathsf{ Delta A = A_0 cdot eta cdot Delta T } $ }$

$large displaystyle ext { $ mathsf{ Delta A = pi cdot R^2 cdot eta cdot Delta T } $ }$

$large displaystyle ext { $ mathsf{ Delta A = 3{,}14cdot (0{,}04)^2 cdot 2 cdot alpha cdot 230 } $ }$

$large displaystyle ext { $ mathsf{ Delta A = 3{,}14cdot 1{,}6 cdot 10^{-3} cdot 2 cdot 12cdot 10^{-6} cdot 230 } $ }$

$large displaystyle ext { $ mathsf{ Delta A = 5{,}024 cdot 10^{-3} cdot 5{,}52 cdot 10^{-3} } $ }$

$large oxed{ oxed{ oldsymbol{ displaystyle ext {$ sf Delta A approx 2{,} 8 : m^2 $ } }} }$

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