Um motorista visando a efetuar uma ultrapassagem aumentou a ve...

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Um motorista visando a efetuar uma ultrapassagem aumentou a velocidade do seu veiculo de 15m/s para 25m/s em 5.0 segundos Qual for a distancia percorrida pelo motorista nesse intervalo de tempo levando-se em consideracao que a aceleracao foi constante

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thomasturbandomelpal

A distância percorrida pelo motorista no intervalo de tempo de 5 segundos foi de 100 m.

Podemos calcular a distância percorrida utilizando a definição de aceleração e da equação horária dos espaços para o Movimento Uniformemente Variado.

Aceleração Média

Dado que a aceleração foi constante, a aceleração do veículo pode ser calculada por:

 

oxed{ a = dfrac{Delta V}{Delta t} }

Substituindo os valores do enunciado na fórmula:

a = dfrac{Delta V}{Delta t} \\a = dfrac{25-15}{5} \\a = dfrac{10}{5} \\oxed{ a = 2 m /s^2 }

Equação horária dos Espaços para MUV

A equação horária dos espaços para o movimento uniformemente variado é dada por:

oxed{ S = S_o+v_o cdot t + frac{1}{2} cdot a cdot t^2 }

Manipulando a equação anterior:

oxed{ Delta S = v_o cdot t + frac{1}{2} cdot a cdot t^2 }

Substituindo os valores na fórmula, determinamos a distância percorrida pelo motorista:

Delta S = v_o cdot t + frac{1}{2} cdot a cdot t^2 \\Delta S = 15 cdot 5+ frac{1}{2} cdot 2 cdot 5^2 \\Delta S = 75+ 25 \\oxed{oxed{ Delta S = 100 : m}}

Assim, a distância percorrida pelo motorista ao longo da ultrapassagem foi de 100 m.

Para saber mais sobre Cinemática, acesse: 47686425

Espero ter ajudado, até a próxima :)

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