Um material com dilatação de 2,5 cm quando está em 40°C e com...
Um material com dilatação de 2,5 cm quando está em 40°C e com comprimento de 1,2 metros quando está em 20°C, qual o seu coeficiente de dilatação linear? O concreto possui um coeficiente de dilatação linear de 12 . 10-6/°C. Qual será a variação de temperatura necessária para dilatar em 1 . 10-3 m um concreto com comprimento de 0,5 m? O concreto possui um coeficiente de dilatação linear de 12 . 10-6/°C. Qual será a variação de temperatura necessária para dilatar em 2 . 10-3 m um concreto com comprimento de 0,5 m? (adaptada de FAMERP-2019) Na ponte Rio-Niterói há aberturas, chamadas juntas de dilatação, que têm a função de acomodar a movimentação das estruturas devido às variações de temperatura. De acordo com a empresa que administra a ponte, no trecho sobre a Baia de Guanabara as juntas de dilatação existem a cada 400 m em uma temperatura de 25°C. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do material que compõe a estrutura da ponte é 12 . 10-5/°C, qual será a variação do comprimento em 50°C?
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Explicação:
Segundo a fórmula de Dilatação Linear temos que -
ΔL = Li . α . ΔT, onde ΔL = L final - L inicial, α = coeficiente de dilatação linear do material e ΔT = T final - T inicial.
Observando o pedido pelo exercício, descobrimos que ele quer o T final. Sendo assim, isolamos o ΔT na fórmula passando os demais termos, que estavam multiplicando, para o outro lado, dessa vez dividindo.
ΔL = ΔT
Li . α
Aplicando os valores:
ΔL = 412 - 400 = 12 cm = 12 .10^-2 m
12 .10^-2 = ΔT
400 . 1,2. 10^-5
10000 = ΔT
400
ΔT = 25 ºC
Como ΔT = T final - T inicial, T final = 25 + 25 = 50 ºC.
Espero ter ajudado!
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