Um dispositivo de lançamento vertical de massas consiste em um...

Um dispositivo de lançamento vertical de massas consiste em um tubo com uma mola sobre a qual são colocados objetos. Após a mola ser comprimida, o sistema massa-mola é liberado. Não há contato entre a massa e a parede do tubo, e a resistência do ar é desprezível.

Na figura I, um objeto de massa m é colocado sobre uma mola de constante elástica k. A mola é então comprimida por uma distância X. Quando o sistema é liberado, o objeto é arremessado verticalmente e atinge uma altura h. Na figura II, um objeto de massa 4m é colocado sobre a mesma mola e esta é comprimida por uma distância 4X. Nesse caso, a altura H atingida pelo objeto, após a liberação do sistema, é


Um dispositivo de lançamento vertical de massas consiste em um tubo com uma mola sobre a qual são co

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lelerj

Olá, tudo bem?

Resolução:

Conservação de energiaSabendo que, "a energia armazenada na mola quando comprimida (energia potencial elástica) é igual à armazenada quando o objeto atingir a altura máxima (energia potencial gravitacional)", podemos calcular da seguinte maneira para às duas situações:

                                  oxed{Epe=Epg}

                                  oxed{dfrac{K.x^2}{2}=m.g.h}

Onde:

Epe=Energia potencial elástica ⇒ [Joule]

K=constante elástica da mola  ⇒ [N/m]

x=variação do comprimento ⇒ [m]

Epg=Energia potencial gravitacional ⇒ [Joule]

m=massa ⇒ [kg]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

h=altura ⇒ [m]    

"A altura do objeto na situação" (I)

Temos:

                            Epe=Epg\dfrac{K.(1x)^2}{2}=1m.g.h            

Isolando ⇒ (h), fica:

                                 h=dfrac{2.Epe}{2.1m.g}\h=dfrac{K.(1x)^2}{1m.g}\ h=dfrac{K.(1x)^2}{1m}\ h=1

"A altura do objeto na situação" (II)                              H=dfrac{K.(4x)^2}{4m}\ H=dfrac{16}{4m}\ H=4

_____________________________________________

A altura, H atingido pelo objeto, após a liberação do sistema é:Dados:

h=1

H=4

                                oxed{H=4h}

Bons estudos!!!

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