Um ciclista está com uma velocidade de 4,0 m/s, quando imprime...

Um ciclista está com uma velocidade de 4,0 m/s, quando imprime uma aceleração constante de módulo 3,6 m/s². Qual o deslocamento do ciclista se ele adquire uma velocidade final de 16 m/s? *​

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daymano

O deslocamento do ciclista foi de 33 m.

Teoria

A Equação de Torricelli é uma equação do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.), no qual relacionamos unidades de velocidade, aceleração e distância sem o tempo. Essa relação foi descoberta pelo Evangelista Torricelli e, em homenagem à ele, ela carrega seu nome.

Cálculo

Em termos matemáticos, a Equação de Torricelli diz que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação I abaixo:

oxed {sf v^2 = v^2_0 + 2 cdot a cdot Delta S} ; ; 	extsf{(equac{c}{~a}o I)}

Onde:

v = velocidade final (em m/s);

v₀ = velocidade inicial (em m/s);

a = aceleração (em m/s²);

ΔS = distância percorrida (em m);

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

sf displaystyle ightarrow egin{cases} sf v = 	extsf{16 m/s} sf v_0 = 	extsf{4 m/s}  sf a = 	extsf{3,6 m/s}^2 sf Delta S = 	extsf{? m} end{cases}

Substituindo na equação I:

sf 16^2 = 4^2 + 2 cdot 	extsf{3,6} cdot Delta S

Resolvendo o s quadrados:

sf 256 = 16 + 2 cdot 	extsf{3,6} cdot Delta S

Isolando ΔS:

sf Delta S = dfrac{256 - 16}{2 cdot 	extsf{3,6}}

Subtraindo e multiplicando:

sf Delta S = dfrac{240}{	extsf{7,2}}

Dividindo:

oxed {sf Delta S = dfrac{240}{	extsf{7,2}} 	extsf{ m}} 	extsf{ ou }oxed {sf Delta S approx 	extsf{33,33 m}}

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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