Um caminhão de 8 toneladas de massa tem sua velocidade aumenta...

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Um caminhão de 8 toneladas de massa tem sua velocidade aumenta...

Um caminhão de 8 toneladas de massa tem sua velocidade aumentada de 36km/h para 72km/h devido ação de uma força F constante e paralela ao deslocamento do caminhão. Se, nesse intervalo, o caminhão percorreu 200m numa pista horizontal, determine: A) O módulo da força F

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Eva Valadares · Answer 1 · 2023-09-12T10:00:32-03:00

Vamos começar padronizando as unidades de medida pelo SI, onde a velocidade é dada em m/s e a massa em kg.

$overbrace{oxed{km/h~~Rightarrow~div3,6~Rightarrow~~m/s}}^{Conversao~km/h~ightarrow~m/s}\overbrace{oxed{ton~~Rightarrow~ imes1000~Rightarrow~~kg}}^{Conversao~ton~ightarrow~kg}$

Assim, temos:

$36~km/h~~Rightarrow~~dfrac{36}{3,6}}~=~oxed{10~m/s}\72~km/h~~Rightarrow~~dfrac{72}{3,6}}~=~oxed{20~m/s}\8~ton~~Rightarrow~~8 imes1000~=~oxed{8000~kg}$

Com a aplicação de uma força constante, o caminhão inicia um movimento uniformemente variado com aceleração também constante.

Utilizando a equação de Torricelli, podemos determinar o valor desta aceleração

$v^2~=~v_o^{,2}~+~2cdot acdot Delta S\20^2~=~10^2~+~2cdot acdot 200\400~=~100~+~400a\400a~=~400-100\a~=~dfrac{300}{400}\oxed{a~=~dfrac{3}{4}~m/s^2}~~ou~~oxed{a~=~0,75~m/s^2}$

Agora, utilizando a 2ª Lei de Newton (F=m.a), podemos determinar o valor da força aplicada:

$F~=~mcdot a\F~=~8000cdot dfrac{3}{4}\F~=~2000cdot 3\oxed{F~=~6000~N}\Huge{egin{array}{c}Delta t{!!!!!!,,o}!!!!!!!!:,perpend{array}}Qualquer~dacute{u}vida,~deixe~ um~comentacute{a}rio$

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