Um bloco de massa 10kg está em repouso sobre uma superfície h...

Question

Um bloco de massa 10kg está em repouso sobre uma superfície h...

Um bloco de massa 10kg está em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. Sobre o bloco actua uma força horizontal cujo módulo é dado em função do tempo pela expressão:F(t)= 4t²-t (N) a) A expressão do impulso em função do tempo.
b) O impulso total nos 4 primeiros segundos.
c) A variação da quantidade de movimento nos 4s iniciais.
d) A velocidade do bloco no instante t=4s

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Questão 11/10 - Análise de Vantagem Competitiva

Yarawaneska · Answer 1 · 2021-12-01T11:49:44-03:00

⠀

⠀⠀☞ a) A expressão do impulso será I = 4t³ - t [N]; b) Em 4 segundos o impulso total será de 240 [N×s]; c) A variação da quantidade de movimento para 4 segundos também será de 240 [N×s] e ;d) Sua velocidade quanto t = 4s será de 24 m/s. ✅

⠀

⚡ " -O que é o impulso?"

⠀

➡️⠀É o produto da força aplicada sobre um corpo pelo tempo que esta força é aplicada, sendo sua grandeza [Newton × segundo]:

⠀

$huge ed{oxed{pink{oxed{egin{array}{rcl}&&\&orange{sf I = F imes Delta t}&\&&\end{array}}}}}$

⠀

⠀⠀Para F(t) = 4t² - t [N] teremos portanto:

⠀

a) A expressão do impulso em função do tempo.

⠀

$LARGElue{ ext{$sf I = (4t^2 - t) cdot t$}}$

⠀

$hugegreen{oxed{ m~~~gray{I}~pink{=}~lue{ 4t^3 - t^2 }~~~}}$ ✅

⠀

b) O impulso total nos 4 primeiros segundos.

⠀

$LARGElue{ ext{$sf I = 4 cdot 4^3 - 4^2$}}$

⠀

$LARGElue{ ext{$sf I = 4^4 - 4^2$}}$

⠀

LARGElue{ ext{$sf I = 256 - 16$}}

⠀

hugegreen{oxed{
m~~~gray{I}~pink{=}~lue{ 240~[N imes s] }~~~}} ✅

⠀

c) A variação da quantidade de movimento nos 4s iniciais.

⠀

⚡ " -Qual é a relação entre impulso e variação do momento?"

⠀

➡️⠀I = F × Δt = m × a × Δt = m × Δv = ΔQ

⠀

⠀⠀Ou seja:

⠀

$huge ed{oxed{pink{oxed{egin{array}{rcl}&&\&orange{sf I = Delta Q}&\&&\end{array}}}}}$

⠀

ext{pink{$Longrightarrow$}~Largeorange{$sf Delta Q$}} sendo a variação do momento linear [N × s]

⠀

⠀⠀Sabendo que o bloco estava inicialmente em repouso então temos que sua velocidade inicial era nula, ou seja, seu momento inicial era nulo e portanto a variação do momento é igual ao próprio momento no tempo t (neste caso, t = 4):

⠀

hugegreen{oxed{
m~~~gray{I}~pink{=}~lue{ 240~[N imes s] }~~~}} ✅

⠀

d) A velocidade do bloco no instante t=4s

⠀

$LARGElue{ ext{$sf I = m imes V_f$}}$

⠀

$LARGElue{ ext{$sf 240 = 10 imes V_f$}}$

⠀

$LARGElue{ ext{$sf V_f = dfrac{240}{10}$}}$

⠀

hugegreen{oxed{
m~~~gray{V}~pink{=}~lue{ 24~[m/s]}~~~}} ✅

⠀

flarge
ed{underline{quadquadqquadqquadqquadqquadqquadqquadqquad}}

⠀⠀☀️ Veja outro exercício sobre impulso:

⠀

✈

flarge
ed{underline{quadqquadqquadqquadqquadqquadqquadqquadquad}} ✍

⠀

flarge
ed{underline{quadquadqquadqquadqquadqquadqquadqquadqquad}} ☁

⠀⠀⠀⠀☕ Largelue{ ext{f Bons~estudos.}}

⠀

( orange{Dacute{u}vidas nos comentacute{a}rios} ) ☄

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ed{underline{qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad }}LaTeX ✍

❄☃ sf(purple{+}~
ed{cores}~lue{com}~pink{o}~orange{App}~green) ☘☀

⠀

Hugegreen{ ext{$underline{
ed{mathbb{S}}lue{mathfrak{oli}}~}~underline{
ed{mathbb{D}}lue{mathfrak{eo}}~}~underline{
ed{mathbb{G}}lue{mathfrak{loria}}~}$}} ✞

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