Tres corpos a, b e c de massas ma=1kg, mb=3kg e mc=6kg estao a...

Tres corpos a, b e c de massas ma=1kg, mb=3kg e mc=6kg estao apoiados numa superficie horizontal perfeitamente lisa. a força constante f=5n, horizontal, é aplicada ao primeiro bloco a. determine:
a) a aceleraçao adquirida pelo conjunto;
b) a intensidade de força que a exerce em b;
c) a intensidade da força que b que exerce em c.

1 Resposta

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Paulricar

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_______________

•   massa do bloco A:   mathsf{m_A=1~kg;}

•   massa do bloco B:   mathsf{m_B=3~kg;}

•   massa do bloco C:   mathsf{m_C=6~kg;}

•   intensidade da força aplicada ao bloco A:   mathsf{F=5~N;}

_____________

Veja figura em anexo ao final desta resposta.

Como a superfície é perfeitamente lisa, não existe atuação de forças de atrito neste problema

Aqui, vamos considerar como positiva a orientação da esquerda para a direita:   (ightarrow)

a) Para o cálculo da aceleração do sistema completo, podemos considerarnesta etapa como se os blocos A, B, C formassem um único bloco, cujamassa é

mathsf{m=m_A+m_B+m_C}\ mathsf{m=1+3+6}\ mathsf{m=10~kg;}

ecomo a única força que é aplicada ao conjunto é a forçamathsf{F}, esta é a força resultante, de modo que, pela 2ªLei de Newton,

mathsf{F=mcdot a}\ mathsf{5=10cdot a}\ mathsf{a=dfrac{5}{10}}\ egin{array}{lcl} !!!oxed{egin{array}{c}mathsf{a=0,!5~m/s^2}end{array}}&quadlongleftarrowquad&	extsf{intensidade da acelerac{c}~ao adquirida}&&	extsf{pelo conjunto.}end{array}

__________

b)

•  força que o bloco B exerce em A:  overrightarrow{mathsf{F_{BA}}},   orientada da direita paraa esquerda   (leftarrow).

Aplicando a 2ª Lei de Newton ao bloco A:

mathsf{F-F_{BA}=m_Acdot a}\ mathsf{5-F_{BA}=1cdot 0,!5}\ mathsf{F_{BA}=5-1cdot 0,!5}\ egin{array}{lcl} !!!mathsf{F_{BA}=4,!5~N}&quadlongleftarrowquad&	extsf{intensidade da forc{c}a que o bloco B}&&	extsf{exerce sobre o bloco A.}end{array}

Pela 3ª Lei de Newton, o bloco A exerceuma força overrightarrow{mathsf{F_{AB}}} sobre o bloco B,de mesma intensidade mas de sentido contrário àoverrightarrow{mathsf{F_{BA}}}:
 
Então,

egin{array}{lcl} !!!oxed{egin{array}{c}mathsf{F_{AB}=4,!5~N} end{array}}&quadlongleftarrowquad&	extsf{intensidade da forc{c}a que o bloco A}&&	extsf{exerce sobre o bloco B.}end{array}

________

c)

•  força que o bloco B exerce em C:  overrightarrow{mathsf{F_{BC}}},   orientada da esquerdapara a direita:   (ightarrow).

Esta é a única força que está sendo diretamente aplicada ao bloco C, e logo esta é a força resultante sobre C.

Aplicando a 2ª lei de Newton sobre o bloco C, devemos ter

mathsf{F_{BC}=m_Ccdot a}\ mathsf{F_{BC}=6cdot 0,!5}\ egin{array}{lcl} !!!oxed{egin{array}{c}mathsf{F_{BC}=3~N} end{array}}&quadlongleftarrowquad&	extsf{intensidade da forc{c}a que o bloco B}&&	extsf{exerce sobre o bloco C.} end{array}

Bons estudos! :-)

Tags:   lei de newton aceleração força resultante sistema bloco dinâmica mecânica


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