Questão 33 - (Fac. Santo Agostinho BA) Um bloco de massa m = 2...
velocidade de módulo V1 = 4 m/s, em MRU, numa
superfície plana e num trecho sem atrito (Figura
1). Ao passar pelo trecho AB = 1 m, em que há
atrito (Figura 2), o módulo de sua velocidade é
reduzido para V2 = 3 m/s. Ele continua sua
trajetória retilínea pelo trecho BC, onde não há
atrito. A partir do ponto C, o bloco tem sua
velocidade reduzida ao entrar em contato com
uma mola que se comprime. O valor do módulo
da aceleração da gravidade no local é g = 10 m/s2.
A velocidade do bloco é nula no momento em que
a mola está comprimida de x = 50 cm (Figura3)
O coeficiente de atrito cinético entre a superfície
e o bloco, no trecho AB, e a constante elástica da
mola valem, respectivamente,
a) 0,40 e 100,0 (N/m).
b) 0,35 e 50,0 (N/m).
c) 0,35 e 72,0 (N/m).
d) 0,25 e 60,0 (N/m).
1 Resposta
resposta: C
Explicação:
Fórmula do atrito: Fat = u * N
Fat = Força
u = Coeficiente de atrito (neste caso, cinético)
N = Força Normal
A normal possui mesmo módulo que a Força Peso: P = m * g.
O g é 10. O m é 2 kg. Logo, o peso é 20 N, logo, N = 20.
Podemos então concluir que a Força de atrito = 20u.
Vamos calcular a desaceleração do bloco. Ele inicia com uma velocidade de 4 m/s, termina com 3 m/s e o trecho possui 1 metro de comprimento. Como não temos o tempo, vamos usar a fórmula do Torricelli:
V² = Vo² + 2aΔS
Em que V: Velocidade final, Vo: Velocidade inicial, a: aceleração e ΔS: Variação de espaço. O S é 1, V é 4 e Vo é 3, logo:
4² = 3² + 2a
16 = 9 + 2a
a = 7/2
Temos então uma desaceleração de 3,5 m/s².
Como F = m * a, e a massa é 2 kg, e como a única força agindo no bloco durante o trecho AB é a de atrito, podemos afirmar que:
F = 2 * 3,5
F = 7
F = 20u
20u = 7 ∴ u = 0,35.
Para calcularmos a constante elástica da mola, vamos analisar a energia do sistema. O bloco chega com uma energia cinética mv²/2 = 2 * 3² / 2 = 3² = 9J. Depois de comprimir a mola 0,5 metros o bloco fica parado, ou seja, toda a energia cinética foi convertida em energia elástica, cuja fórmula é kx²/2, portanto:
9 = 0,5²k/2
9 = 0,25k/2
18 = 0,25k ∴ k = 72 N/m
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