QUESTÃO 3) (0,15 pontos) Uma criança está brincando dentro de...

O coeficiente de restituição desta bola 0,8 e o choque é parcialmente elástico.

Através da divisão entre a velocidade de aproximação (antes do impacto) e a velocidade de afastamento (após o impacto)

Por um lado, note que na altura de 25 metros, a bola de 2 kg possui uma energia de:

Epg(inicial) = m.g.h

Epg(inicial) = 2.10.25 = 500 Joules

Assim, a energia cinética imediatamente antes do choque era de 500 Joules, porque todo o total foi convertido ao chegar ao chão. Então, a velocidade será:

Ec = m.v²/2

v² = 2.Ec/m

v = √(2×500/2)

v(aprox.) = 10√5 m/s

Por outro lado, após a colisão perceba que a bola possui energia suficiente para subir até uma altura de 16 metros. Isso significa que a colisão foi parcialmente elástica, pois parte da energia cinética foi perdida mas não toda. A energia potencial gravitacional de 16 metros é:

Epg(final) = m.g.h

Epg(final) = 2.10.16 = 320 Joules

Logo, a energia cinética será 320 Joules e a velocidade de afastamento:

Ec = m.v²/2

v² = 2.Ec/m

v = √(2 × 320/2)

v(afast.) = 8√5 m/s

Portanto, o coeficiente de restituição nada mais é que:

e = v(afast.)/v(aprox.)

e = 8√5/10√5

e = 0,8

Portanto, o coeficiente de restituição é de 0,8 com um choque parcialmente elástico.