Quando se indica se um corpo está em movimento ou em repouso,...

Isso é uma questão de referencial.  

Quando você passa por um poste, é você quem se movimenta ou é o poste? Opa! Não responda tão rápido!  

Isso depende do referencial. Usualmente, a Terra é nosso referencial. Consideramos que tudo que estão fixo em relação ao chão está parado (como o poste), e o carro é que se move.  

Mas isso não é obrigatório: você pode afirmar que seu referencial é seu carro, e neste caso é o poste, o chão, as pessoas é que estão se movendo.  

Com a relação Terra-Sol, é a mesma coisa. Em geral, como a Terra se comporta como uma partícula quando se considera o movimento global do Sistema Solar, tomamos sempre o Sol como referencial estático, mas isso não é obrigatório. Você pode adotar a Terra como referencial, e nesse caso vai ser correto dizer que "é o Sol quem dá a volta na Terra".  

Por outro lado, pra um referencial estático, até que o Sol é bem movimentado. Ele tem seu próprio movimento de rotação, além de uma translação numa órbita monumental em torno do centro da Via Láctea.