Qual a variação na área de um quadrado de lados 20 cm , feito...

Question

Qual a variação na área de um quadrado de lados 20 cm , feito...

Qual a variação na área de um quadrado de lados 20 cm , feito de ferro , que sofre um aumento de 200°C em sua temperatura? , "

"para responder pesquise o coeficiente de dilatação do ferro "

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Mariasansdis Mateus · Answer 1 · 2022-12-15T14:47:51-03:00

Com base no cálculo feito podemos afirmar que a variação na área de um quadrado é de $Large displaystyle ext { $ mathsf{Delta A = 1{,}92: cm^2 } $ }$ .

A dilatação superficial é também proporcional a variação de temperatura, é proporcional a superfície inicial.

$Large oxed{ displaystyle ext { $ mathsf{ Delta A = A_0 cdot eta cdot Delta T } $ } }$

Sendo que:

∆A → variação da superfície;

A0 → superfície inicial;

β → coeficiente de dilatação superficial;

∆t → variação de temperatura.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$Large displaystyle ext { $ mathsf{ egin{cases}sf Delta A = :?:cm^2 \sf ell = 20:cm \sf A_0 = ell imes ell Rightarrow A_0 = 400: cm^2 \sf Delta T = 200: ^circ C \sf alpha = 12cdot 10^{-6}:C^{-1}\sf eta = 2 cdot alpha = 24 cdot 10^{-6} :^circ C^{-1} end{cases} } $ }$

Aplicando a definição de diltação superficial, temos:

$Large displaystyle ext { $ mathsf{ Delta A = A_0 cdot eta cdot Delta T } $ }$

$Large displaystyle ext { $ mathsf{ Delta A = 400 cdot 24cdot 10^{-6} cdot 200 } $ }$

$Large displaystyle ext { $ mathsf{ Delta A = 80:000 cdot 24cdot 10^{-6} } $ }$

$Large displaystyle ext { $ mathsf{ Delta A = 8 cdot 10^4 cdot 24cdot 10^{-6} } $ }$

$Large displaystyle ext { $ mathsf{ Delta A = 192cdot 10^{-2} } $ }$

$Large oldsymbol{ displaystyle sf Delta A = 1{,}92: cm^2 }$

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