Por um duto de seção circular escoa água (γ = 10.000 n/m3). em...

Por um duto de seção circular escoa água (γ = 10.000 n/m3). em um ponto localizado a 10 m acima do nível do solo, a pressão dentro do duto é 250 kpa e a velocidade é 5 m/s. num ponto a jusante, no nível do solo, a velocidade é 20 m/s. determine a pressão na seção a jusante desprezando os efeitos de atrito. para os cálculos utilize g = 10 m/s2.

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Flavio

Olá,td bem?



Equação de Bernoulli

                      oxed{P+gamma .g.h+frac{gamma.V^2}{2}=constante }

Onde:

P=Pressão ao longo do recipiente → [Pa]

γ=massa especifica do fluido → [kg/m³]

V=velocidade do fluido ao longo do conduto → [m/s]

g=aceleração da gravidade → [m/s²]

h=altura em relação a um referencial → [m]


Dados:

P₁=250KPa

h₁=10m

h₂=0m ⇒ (no nível do solo)

g=10m/s²

γ=10.000N/m³

V₁=5m/s

V₂=30m/s

P₂=?



Fazendo a conversão do valor da unidade de pressão ⇒ [KPa] para [Pa]:

1kPa=1000Pa


1000*250=250000 	o P_1=250000Pa


________________________________________________


Fazendo a conversão do valor da unidade de densidade ⇒ [N/m³] para [kg/m³]:

1N/m³=10kg/m³

dfrac{10000}{10}=1000 	o gamma=1000kg/m^3


_________________________________________________


Pressão na seção da jusante:

                         P_1+gamma.g.h_1+dfrac{gamma .V_1^2}{2} =P_2+gamma .g.h_2+dfrac{gamma.V_2^2}{2}  250000+1000*10*10+dfrac{1000*(5)^2}{2} =P_2+1000*10*0+dfrac{1000*(20)^2}{2} \ 250000+100000+dfrac{1000*25}{2}=P_2+0+dfrac{1000*400}{2} \350000+dfrac{25000}{2}=P_2+dfrac{400000}{2}   350000+12500=P_2+200000 \362500=P_2+200000  P_2=362500-200000  oxed{P_2=162500Pa}


Bons estudos!=)

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