Obtenha o determinante da matriz A: *  (A) – 5 (B) 5 (C) – 14...

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Obtenha o determinante da matriz A: *  (A) – 5 (B) 5 (C) – 14 (D) 14 (E) – 33


Obtenha o determinante da matriz A: *  (A) – 5 (B) 5 (C) – 14 (D) 14 (E) – 33

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O determinante da Matriz A é -5, letra A.

A matriz é esta

A = egin{bmatrix}2&1&0\-5&3&2\7&2&-1end{bmatrix}

Repetiremos a primeira e a segunda coluna.

egin{bmatrix}2&1&0&2&1\-5&3&2&-5&3\7&2&-1&7&2end{bmatrix}

Multiplicaremos as três diagonais principais  e subtrairemos as diagonais secundárias

sf 2 cdot 3cdot (-1) = -6\\1 cdot 2cdot 7 = 14\\0cdot (-5) cdot 2 = 0\\oxed{-6+14+0=f 8} Rightarrow {mathtt{}soma das diagonais principais}

sf 1cdot (-5)cdot (-1) = 5\\2 cdot 2 cdot 2 = 8\\0cdot 3cdot 7 = 0\\oxed{5+8+0= f 13} Rightarrow {mathtt{}soma das diagonais secundarias}

O determinante é a diferença entre a soma das diagonais principais e a soma das diagonais secundárias.

sf Det A = 8-13\\oxed{sf Det A = -5}

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Obtenha o determinante da matriz A: *  (A) – 5 (B) 5 (C) – 14 (D) 14 (E) – 33​
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