O sistema de propulsão da roupa de um astronauta quando ele se...

Vamos resolver esse problema usando a conservação do momento linear. Inicialmente, tanto o astronauta quanto a ferramenta estão em repouso, então o momento linear total do sistema é zero. Quando o astronauta dispara a ferramenta, ocorre uma transferência de momento linear para a direção oposta. Vamos utilizar a seguinte equação para determinar o tempo de deslocamento do astronauta:

(massa do astronauta) x (velocidade do astronauta) = (massa da ferramenta) x (velocidade da ferramenta)

Substituindo os valores:

80 kg x v = 5 kg x (-80 m/s)

O sinal negativo indica que a ferramenta está se movendo na direção oposta. Calculando a velocidade final do astronauta:

v = (5 kg x -80 m/s) / 80 kg

v = -400 m/s

Agora, vamos determinar o tempo que o astronauta leva para percorrer a distância de 1000 m até a nave. Utilizando a fórmula da velocidade média:

velocidade média = distância / tempo

-400 m/s = 1000 m / tempo

tempo = 1000 m / -400 m/s

tempo = -2,5 s

Como uma resposta negativa não faz sentido neste contexto, consideraremos o valor absoluto do tempo:

tempo = 2,5 s

Convertemos os segundos para minutos e segundos para facilitar a compreensão:

2,5 s = 2 minutos e 30 segundos

Portanto, a resposta correta é a alternativa B: 2 minutos e 30 segundos.