O pontos Um aluno, atrasado para a aula precisa aumentar sua v...

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O pontos Um aluno, atrasado para a aula precisa aumentar sua v...

O pontos Um aluno, atrasado para a aula precisa aumentar sua velocidade para conseguir chegar no horario. Para isso, ele deve percorrer 1000 m em apenas 20 s. Sabendo que a velocidade dele antes de aumentar era de 5 m/s, a aceleração necessaria para que ele chegue a tempo é de. proximamente. 4,5 m/s2
3 m/s2
4 m/s
3,5 m/s2

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zelyane · Answer 1 · 2024-06-08T09:01:39-03:00

A aceleração necessária para que o aluno não chegue atrasado é de 4,5 m/s².

Cálculo

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$oxed {Large ext{$sf S = S_0 + v_0 cdot t + dfrac{acdot t^2}{2}$}}large ; ; extsf{(equac{!!,}{~a}o I)}$

Onde:

S = posição no instante t (em m);

S₀ = posição inicial (em m);

v₀ = velocidade inicial (em m/s);

t = tempo (em s);

a = aceleração (em m/s²).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$large sf displaystyle ightarrow egin{cases} sf S = extsf{1000 m} sf S_0 = extsf{0 m} sf v_0 = extsf{5 m/s} sf t = extsf{20 s} sf a = extsf{? m/s}^2 end{cases}$

Substituindo na equação I:

$large ext{$sf 1000 = 0 + 5 cdot 20 + dfrac{acdot 20^2}{2}$}$

Multiplicando:

$large ext{$sf 1000 = 100 + dfrac{acdot 20^2}{2}$}$

Resolvendo o quadrado:

$large ext{$sf 1000 = 100 + dfrac{acdot 400}{2}$}$

Dividindo:

large ext{$sf 1000 = 100 + acdot 200$}

Isolando a:

$large ext{$sf a = dfrac{1000-100}{200}$}$

Subtraindo:

$large ext{$sf a = dfrac{900}{200}$}$

Dividindo:

$oxed {large ext{$sf a = extsf{4,5 m/s}^2$}}$

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