ME AJUDA POR FAVORRR Determine as potências aparente, ativa e...

Explicação:

Vamos considerar o caso em que o sistema da figura 6.1 esteja na hora

de maior consumo, chamada de carga pesada. Neste intervalo de tempo, as

indústrias e o comércio estão em pleno funcionamento. A iluminação públi-

ca e as residências também estão entrando em carga máxima. Neste inter-

valo de tempo, a natureza da carga é predominantemente indutiva, sendo a

impedância da carga do tipo R, L.

Uma carga com natureza indutiva armazena uma parcela da energia ge-

rada com um elevado investimento, mas que não realiza trabalho útil. Para

mostrar esse fato, consideremos a tensão e a corrente senoidais, dadas por:

=

() = ( − )

                 (6.2)

                            (6.3)

Usando a equação (6.1), temos a potência transmitida pela central

geradora.

() = = (− )          (6.4)

Desenvolvendo a equação (6.4),temos:

= − = ()2 −

= − = ()2 −         (6.5)

Usando a identidade:

()

2= 1

2 − 1

2

Vem:

() =

1

2 − 1

2 − (6.6)

Multiplicando e dividindo por dois o segundo termo da equação (6.6),

temos:Potência em Circuitos de CA e Correção do Fator de Potência 167

() =

1

2 − 1

2 − 2

2

  (6.7)

Colocando ½ em evidência e usando a identidade:2 = ,

temos:

() = 1

2 1− −

2 (6.8)

Fazendo 2 = 2 2 e tomando o valor eficaz:

 (6.9)

() = 1 − −    (6.10)

A equação (6.10) é mostrada no gráfico da figura 6.2.

Figura 6.2 – Potência monofásica com natureza indutiva

A potência foi decomposta em duas componentes, conforme a figura 6.3.

() = 1 −          (6.11)

E:

() = −            (6.12) Engenharia de sistemas de potência

Figura 6.3 – Potência monofásica decomposta em duas componentes

A primeira oscila com frequência angular 2 w em torno do mesmo valor

médio, mas nunca fica negativa. Já a segunda oscila com frequência angular

2 w e tem valor médio nulo. A potência total p(t) =p1(t) + p2(t) oscila em

torno da potência média p1(t), com frequência angular dupla . Durante cer-

tos períodos, a potência torna-se negativa. Nestes intervalos, a potência p(t)

flui no sentido negativo.

Portanto, a potência ativa ou real (P) é definida como o valor médio de

p(t). Fisicamente, ela é a potência útil que está sendo transmitida.

= 1

% [ 1 − − (2)] =

0

= 1

% [ 1 − − (2)] =

0

                           (6.13)

A potência ativa oscila com frequência angular 2 w.

A potência reativa (Q) é, por definição, igual ao valor máximo da com-

ponente de potência p2, que caminha para trás e para frente no circuito elé-

trico, resultando em média zero. Portanto, não realiza trabalho útil.

=                    (6.14)

A potência reativa está atrasada 900

em relação à potência ativa. Ela

também oscila com frequência angular 2 w.

Potência em Circuitos de CA e Correção do Fator de Potência 169

Tanto a potência ativa como a potência reativa têm a dimensão de Watt

(W). Porém, para enfatizar que a potência reativa não realiza trabalho útil,

ela é medida em Volt-Ampère reativo (VAr).

Em sistemas de transmissão de energia elétrica, as potências ativas e

reativas têm dimensões de MW e MVAr. Já em sistemas de distribuição, as

dimensões são de kW e kVAr.